Численный анализ в плоских задачах теории трещин

  

Численный анализ в плоских задачах теории трещин / Саврук М. П., Осив П. Н., Прокопчук И. В.; Отв. ред. Панасюк В. В.; АН УССР. Физ.-мех. ин-т им. Г. В. Карпенко.—Киев : Наук. думка, 1989.

В монографии развит метод сингулярных интегральных уравнений двухмерных задач теории упругости для тел с трещинами применительно к областям усложненной геометрии. Разработаны алгоритмы численного решения интегральных уравнений в случае гладких и кусочно-гладких контуров интегрирования и изучено распределение напряжений и смещений вблизи угловых точек границы области. Решены задачи об упругом и упругопластическом равновесии однородных и кусочно-однородных конечных кольцевых областей с трещинами при локализации зон пластичности вдоль прямолинейных отрезков. Разработаны опытные образцы для экспериментального исследования трещиностойкости материалов.

Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся проблемами прочности твердых тел. Может быть полезна аспирантам и студентам вузов.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава первая. СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ПЛОСКИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ ТРЕЩИН
1. Основные соотношения плоской задачи теории упругости
2. Интеграл типа Коши и элементы теории аналитических функций
3. Интегральные уравнения в плоских задачах теории упругости для многосвязной области с отверстиями и трещинами
4. Численное решение интегральных уравнений методом механических квадратур
5. Интегральные уравнения двухмерных задач теории упругости для тел с краевыми разрезами
Глава вторая. СТАТИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИН
1. Распространение усталостных трещин в пластинах
2. Метод расчета статической траектории распространения трещины
3. Траектория распространения исходной прямолинейной трещины в бесконечной пластине
4. Развитие двух сдвинутых параллельных трещин
Глава третья. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В СЛУЧАЕ ЛОМАНЫХ И ВЕТВЯЩИХСЯ ТРЕЩИН
1. Распределение напряжений и смещений вблизи угловой точки граничного контура
2. Решение интегральных уравнений при наличии угловых точек на граничных контурах
3. Модификация интегральных уравнений при наличии прямолинейного разреза
4. Решение интегральных уравнений для внутренних ломаных и ветвящихся трещин
5. Решение интегральных уравнений для полубесконечной трещины с ответвлением
Глава четвертая. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ МНОГОСВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ РАЗРЕЗОМ
1. Сингулярные интегральные уравнения задачи
2. Прямоугольная пластина с произвольно ориентированной центральной трещиной
3. Симметричные пластины с краевой трещиной
4. Два одинаковых криволинейных отверстия, соединенных прямолинейным разрезом
5. Краевая трещина во взаимодополняющихся внешней и внутренней областях
6. Система отверстий и трещин в бесконечной плоскости с полубесконечным разрезом
Глава пятая. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБРАЗЦАХ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ МАТЕРИАЛОВ
2. Дисковый образец с центральной трещиной на осевое растяжение
3. Квадратный образец с центральной трещиной на осевое растяжение силами, приложенными к границам круговых отверстий
4. Прямоугольный образец с центральной трещиной на растяжение силами, приложенными к жестким круговым включениям
5. Дисковый образец для исследования закономерностей зарождения трещин
Глава шестая. ПРИМЕНЕНИЕ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ О ТРЕЩИНАХ В НЕКОТОРЫХ КАНОНИЧЕСКИХ ОБЛАСТЯХ
2. Круговое кольцо с криволинейными отверстиями и трещинами
3. Внутренняя криволинейная трещина в круговом кольце
4. Краевые криволинейные разрезы в круговом кольце
Глава седьмая. СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ КОЛЬЦЕВЫХ ПЛАСТИН С ТРЕЩИНАМИ
2. Круговое кольцо с радиальными трещинами
3. Круговое кольцо с краевыми трещинами при действии сосредоточенных сил на граничных контурах
4. Эллиптическая пластина с круговым отверстием и краевыми трещинами
5. Квадратные пластины с центральным отверстием и краевыми трещинами
6. Круговое двухкомпонентное кольцо с трещинами
7. Двухкомпонентное кольцо произвольного внешнего очертания с трещинами
Глава восьмая. ТЕЛА С ТРЕЩИНАМИ И ПОЛОСАМИ ПЛАСТИЧНОСТИ
1. Основные положения «дельта»-модели
2. Обобщенная задача Гриффитса при наличии полос пластичности
3. Круговое кольцо с зоной пластичности на продолжении краевых радиальных трещин