Главная > Физика > Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ ИЗДАТЕЛЯ К ПЕРВОМУ НЕМЕЦКОМУ ИЗДАНИЮ

Предлагаемая книга не есть учебник теоретической фивики, она имеет дело только с "медленно меняющейся" частью ее, являющейся промежуточным звеном между системой гипотез и опытом и представляющей собой необходимое орудие в самых различных ее областях. Теория возмущений, разработанная Лапласом и Лагранжем для вычисления влияния одних планет на орбиты других, оказалась полезной в применении к столь важному в квантовой теории спектров изменению энергии атомов в электрическом поле, приводящему к Штарк-эффекту. Методы, открытые Фурье в его теории теплопроводности, Эйнштейн и Смолуховскнй применили почти без изменений к выводу законов броуновского движения при различных внешних условиях. Введенные Даламбером, Эйлером и Пуассоном методы вычисления собственных колебаний струн и мембран применяются в волновой механике Шредингера для определения стационарных состояний атомов. Наконец, теория потенциала, созданная Лапласом и Гаусоом, Коши и Риианои, в наше время нашла применение, между прочим, к вычислению поддерживающей силы самолета.

Было бы большой ошибкой предполагать, что область собственно "математической физики", как мы можем ее назвать, употребляя старый термин, играет, в противоположность миру гениальных гипотез, на которых основана теоретическая физика, лишь подчиненную роль. Наоборот, большинство гипотез высказывалось таким образом, что можно было воспользоваться уже готовым математическим аппаратом и при его помощи привести их в связь с опытом. Уже разработанные теории математической физики часто побуждали фантазию и приводили таким образом к открытию гипотез. Не будем уже говорить о многочисленных теориях, которые в той/или иной форме используют схему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами или. уравнения потенциала, схему, которая предпочтительна потому, что все ее математические следствия хорошо известны. Но уже в наше время гамильтонова аналогия между световыми лучами и траекториями частиц, так же как и связанная с ней теория интегрирования Гамильтона-Якоби привела Шредингера к его новой волновой механике, представляющей собой по существу превращение формальной аналогии в физическое представление.

Для того чтобы, несмотря на сотрудничество многих авторов, обеспечить за книгой характер учебника, а не справочника, мы придерживались, поскольку было возможно, следующих принципов.

Стремление давать не рефераты о теориях, а только полностью проделанные выводы и вычисления, осуществлялось тем, что материал ограничивался во многих отношениях. Прежде всего, мы отказались от подробного исследования физических гипотез, так же как и от сравнения результатов вычисления с опытами, ограничиваясь в основном лишь Собственно математической. "промежуточной областью"; при этом в большинстве случаев исключались также все приближенные методы, чем достигалось некоторое единство целого. Мы не стремились также к полноте, но везде давали характерные примеры применения различных математических методов. Ссылки на литературу имеются лишь в тех случаях, когда речь идет о работах, результаты которых еще не вошли в обычные учебники. В конце же отдельных частей или глав имеются краткие

указатели учебников, которые по рассматриваемым вопросам содержат больше материала, чем предлагаемая книга.

Выбор подробно излагаемых проблем определялся следующими моментами. Во-первых, возможность иллюстрировать на физических примерах понятия новейшей математики, как, например, касательные преобразования, интегральные инварианты, пространства Римана, задачи о собственных значениях, интегральные уравнения. Во-вторых, связь с современной теоретической физикой, например, с броуновским движением, теорией излучения и т. д. В-третьих, необходимость рассмотрения примеров, имеющих значение для технических применений. В частности, было обращено внимание на области, наиболее существенные для современной техники, как, например, теория самолетов, усилители, беспроволочная телеграфия, токи в земле.

Что касается отношения предлагаемой новой обработки к веберовской обработке лекций Римана, то мы стремились не к возможно большему внешнему сходству с пей, а к тому, чтобы для нашего времени выполнить ту задачу, которую Вебер так мастерски разрешил для своего.

... (Необходимость значительных изменений по сравнению с изданиями Вебера) мы можем кратко резюмировать теми же словами, которые Г. Вебер предпослал в 1900 г. своему первому изданию лекций Римана:

"... Таким образом, несомненно, что неизмененное или немного измененное издание этих лекций является совершенно неуместным, если мы хотим, чтобы книга имела не только историческое значение... Поэтому пришлось предпринять полную переработку ее..."

Каждый физик нашего поколения может вспомнить, что при появлении первого веберовского ивдания многие читатели с сожалением вспоминали о "наглядно-фивическом" характере лекций Римана (в издании Хаттендорфа) по сравнению с "математически абстрактным" характером кнйги Вебера. Нет сомнения, что многим издание Вебера будет теперь казаться "физически" наглядным, а предлагаемая книга — "математически абстрактной".

Но развитие книги есть не что нное, как отражение развития самих физико-математических наук, представляющего собой несомненный факт.

Филипп Франк

ОТ РЕДАКТОРОВ РУССКОГО ПЕРЕВОДА

Предлагаемая книга является одной из немногих в физике книг, имеющих большую, именно, более чем полувековую историю. В 1876 г. она появилась как лекции одного из величайших математиков XIX века — Римана (Riemann): "Vorlesungen tiber Schwere, Elektrizitiit und Magnetismus", в обработке Хаттен-дорфа (Hattendorf). Через 24 года — в 1900 г. Г. Вебер (G. Weber) издал новую обработку лекций Римана, которая выдержала ряд изданий и стала чрезвычайно популярной. Наконец, в 1927 г. Ф. Франк (Ph. Frank) и Р. Мивео (В. Mises) предприняли издание книги, которая была названа 7 изданием книги Римана-Вебера и которая по мысли издателей должна была иметь то же значение, какое для своего времени имели лекции Римана. От первоначальных лекций в пей, разумеется, ничего не осталось. Книга была разделена на две части: общематематическую и прикладную (фиаическую). Вторая часть (на первой мы не будем останавливаться, так как она не вошла в русское ивдание) должна была обнимать всю область математической физикй. Задача эта, которая была по силам одному человеку во времена Римана, стала много сложнее в наше время. Поэтому книга была нанисава целым рядом авторов". Это обстоятельство значительно изменило ее характер. В то время как обе первые обработки лекций Римана представляли собой единую систему математической фивики, книга Франка и Мивеса есть немногим более чем совокупность статей по всем намеченным областям. Мы не могли ставить себе аадачу переработки всего этого колоссального материала с целью его объединения с единой точии зрения; это была бы совершенно непосильная работа.

Русский перевод был сделан с первого немецкого издания. Первая (общематематическая) часть его не была переведена, так как при ряде ее достоинств она все же не столь необходима; имеется Курант и Гильберт "Методы математической физики" и ряд книг и монографий, посвященных отдельным вопросам математической физики. Ивдание русского перевода сильно задержалось, и за это время успело выйти второе немецкое издание. Оно отличается от первого добавлением главы, посвященной аналогии оптики и механики, в раздела, посвященного волновой механике; далее тем, что заново написана другими авторами статья по гидродинамике; наконец, многочисленными более мелкими дополнениями и исправлениями текста.

Русское ивдание несколько отличается как от первого, так и от второго немецкого изданий. Прежде всего статья Кармана по теории идеальных жидкостей была, по инициативе В. А. Фока, заменена статьей М. Лагалли (М. Lagally) из VII тома "Handbuch der Physik"; Карман — большой ученый, тем не менее его статья была написана небрежно, чем и объясняется замена. Необходимость изменений в этом разделе была, между тем, независимо от нас, пригнана в немецкимй издателями, которые во втором издании заменили прежние статьи по гидродинамике новыми.

Далее, нам пришлось по ряду причин отказаться от включения в книгу добавленной во втором немецком издании шестой части, посвященной волновой механике. Прежде всего эта статья очень мало связана с остальным материалом книги. Квантовую фивику нельзя рассматривать просто как пример на

определение собственных колебаний, и попытка уложить ее в рамки этой книги привела к мало удачному компромиссу. Статья Г. Бека содержит много общего материала, которому место в учебнике, а не в книге, предназначенной для читателя, уже знаквмого с физикой. Материал, представляющий специально математический интерес, в ней очень неполон. Для того чтобы дать полное представление хотя бы только о математической стороне квантовой механики, потребовалось бы гораздо больше места, что сделало бы книгу чрезмерно громоздкой. А так как к тому же статья Г. Бека есть далеко не лучшее изложение квантовой механики, то мы решили ограничить рамки книги классической математической физикой.

Остальные дополнения ко второму немецкому изданию внесены в русское издание. Кроме того, оно содержит ряд добавочных статей: статья К. В. Meликов а о касательных преобразованиях; глава, посвященная теории распространения колебаний в упругих телах, написанная С.Л. Соболевым; наконец, статья В. А. Фока о распространении электромагнитных волн вдоль земли, в которой содержится исправление вычислений и выводов А. Зоммерфельда-Последнее сделано с согласия автора, частично использовавшего во втором немецком издания указалия В. А. Фока.

Мы думаем, что даже при наличии отмеченных выше недостатков книга будет несомненно полевна советским физикам и инженерам, как первая книга, содержащая подробное и охватывающее все области изложение методов решения конкретных задач классической математической физики.

В написании, переводе и редактировании перевода книги принимали участие следующие лица:

I часть (см. оглавление) написал Ф. Франк (Ph. Frank), дополнение — К. В. Меликов; перевели: гл. 1 — В. В. Солодовников, гл. II-VI - Л. Э. Typeвич; редактировали перевод: гл. XII - Л. Э. Гуревич, гл. II-VI - К. В. Меликов.

II часть, гл. VII—IX написал Е. Треффц (Е. Trefftz), гл. X - М. Лагалли (М. Lagally), гл. XI — Факсен (Н. Рахёп) и К. В. Овеен (С. W. Oseen), гл. XII — С. Л. Соболев; перевел гл. VII—XI — О. М. Тодес; редактировали: гл. VII—IX Н. И. Мусхелишв ил и, гл. X—XI — В. А. Фок, гл. XII - Л. Э. Гуревнч.

III часть написал Р. Фюрт (R. FUrth), перевел С. В. Измайлов, редактировал Ю. А. Крутков.

IV часть написал Ф. Нотер (F. Noether), перевел Л. Э. Гуревич, редактировал М. П. Бройнштейн.

V часть написал А. Зоммерфельд (A. Sommerfeld), дополнение — В. А. Фок; неревел В. С. Сорокин; редактировал — В. А. Фок. Ряд мелких добавлений и изменений текста во втором немецком издании переведен Солодовниковым. Общая редакция книги выполнена Л. Э. Гуревичем.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление