Главная > Физика > Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Определение постоянных по начальному состоянию струны.

Представим теперь решение задачи колебания струны в виде ряда (9):

и постараемся отыскать постоянные так, чтобы при струна занимала заданное начальное положение (5)

и обладала начальными скоростями (5):

Для этого должно быть:

и

Задача определения коэффициентов и сводится тем самым к разложению заданных функции в тригонометрические ряды, являющиеся частными случаями рядов Фурье. Согласно известным формулам,

С определением этих коэффициентов задача колебаний струны решена полностью.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление