Главная > Физика > Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8. Отражение поперечных волн. Случай комплексных смещений.

Совершенно аналогично решается задача об отражении поперечных волн в случае, когда задан в комплексной форме не потенциал, а вектор смещения, являющийся соленоидальным вектором.

Пусть при вектор смещения внутри конуса (70) представляется в виде:

где функции удовлетворяют условию:

обеспечивающему соленоидальность вектора

Будем искать при решение в форме:

где

и

Функции внутри области комплексности переменных и определяются совершенно тем же приемом, который был нами применен при отражении продольных волн. Не повторяя всех рассуждений и опуская несущественные выкладки, приведем лишь окончательный результат:

Формулы (86) решают вопрос опять только для областей комплексности . Кроме того, здесь опять придется рассмотреть еще области непрямых возмущений.

Так же как и в предыдущей задаче, все условия будут выполнены, если мы будем пользоваться для этих областей теми же формулами (86), выбирая , так, чтобы оно сохраняло постоянное значение на системе отраженных полуплоскостей.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление