Главная > Физика > Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Диффузия в текущих газах и под действием заданных внешних сил.

Мы ограничимся в этом пункте одномерными задачами и примем, что тогда дифференциальное уравнение § 1, (5) упрощается и получает вид:

Мы сразу можем указать стационарное решение этого уравнения. Для этого положим мы получим уравнение

решением которого будет:

Концентрация распределяется, таким образом, в направлении скорости показательному закону, содержащему скорость и коэффициент диффузии. На. последнем факте основывается предложенный недавно способ разделения газовых смесей диффузией. А именно, если дать смеси двух газов диффундировать в третий, текущий с постоянной скоростью то каждая из двух составных частей распределится вдоль х, согласно (37), по показательному закону.. Если коэффициенты диффузии обоих газов в третий газ различны, то и крутизна возрастания с для обоих газов будет различна и их концентрация относительно третьего газа будет функцией от х. Соответствующим подбором можно добиться любого отношения составных частей смеси, т. е. можно в произвольной мере разделить оба газа. Чтобы воспрепятствовать уносу обоих газов, о которых идет речь, третьим, в качестве последнего выбирают пар, например, водяной пар, который можно конденсировать в подходящем месте х и получать чистые газы.

Мы получим, согласно § 1, 2, формулу такого же вида, что и (37), если диффузия происходит в покоящейся среде, Но на частицы диффундирующего вещества действует постоянная сила в направлении х. Тогда. скорость есть та скорость, с которой частицы раствора равномерно двигались бы в направлении силы, если бы не происходила диффузия.

Если, например, этой силой является сила тяжести, то формула (37) есть известный аэростатический закон, дающий в согласии с опытом распределение плотности в растворе, подверженном действию силы тяжести, а также распределение плотности в свободной атмосфере, при установлении которого дело в сущности заключается также в диффузионном процессе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление