Главная > Физика > Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Энергия пара- или диаиагнитиого тела в магнитнои поле.

Пусть заданы величины определяющие основное магнитное ноле. По нашим предположениям

но вихри ооновиое поле может иметь. После внесения тела с проницаемостью получается результирующее поле а индукция равна во внутренней области и во внешней области. Тогда

На пограничной поверхности непрерывны. Для энергии тела мы получаем:

Здесь, в силу (12), (13), первая часть интеграла равна нулю, согласно вспомогательной теореме (7). Вторая часть дает:

Вместо интеграла по мы напишем:

Согласно условиям (13), (14), в этому интегралу опять можно применить вспомогательную теорему, которая дает:

Следовательно, энергия окончательно определяется выражением:

Сравнение формул (11) и (16) показывает, что энергия тела в электрическом и магнитном поле, если отвлечься от знака, выражается одинаковой формулой, — надо только заменить электрические величины внутри тела магнитными и обратно. Несмотря на различный характер условий возникновения поля (источники или вихри), оба основные поля вблизи тела могут быть тождественны друг другу, и в этом случае, в силу равенства пограничных условий, они создай» также и тождественные добавочные пода. Если принять теперь в расчет различие знаков в принципе виртуальной работы (1) и в центральном уравнении (2), то мы придем к выводу, что пондеромоторные силы останутся теми же, если электрические величины вблизи тела заменить аналогичными магнитными величинами

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление