Главная > Физика > Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Численный пример для одного типичного случая.

Вычисление скорости распространения и затухания. Рассмотрим, как на рис. 105, медный провод с радиусом проницаемостью и проводимостью и возьмем частоту соответствующую» длине волны в воздухе" и "волновому числу" Тогда

Положим, например,

и вычислим сначала

затем последовательно, согласно (12):

«8 уже почти равно т. е. мы уже достигли предела, получаемого по нашему способу. Из и получается, согласно (11)

Малость этого значения оправдывает задним числом употребление приближенной формулы для а также для По уравнению (8) из найденного значения следует теперь при :

Подставив это значение в показательную функцию нашего первоначального выражения (1), «получим для мнимой части показателя выражение

а для вещественной части

Из (13а) следует, что распространение фазы вдоль провода происходит со скоростью

Из следует, что амплитуда уменьшается до -ой доли ее первоначального значения при перемещении на отрезок

Таким образом, отклонение от скорости света и затухание в этом типичном случае практически незаметно.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление