Главная > Физика > Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Горизонтальная и рамочная антенны

Кроме вертикальных антенн (вертикальная мачта с натянутым сверху проволочным зонтом), для передачи беспроволочных сигналов могут служить горизонтальные антенны (кабель вблизи поверхности земли, натянутый преимущественно горизонтально). Такие горизонтальные антенны употреблялись в качестве приемников и отправителей на войне, но они пригодны также и для дальней телеграфии, как, например, так называемый изогнутый отправитель Маркони, рис. 113, у которого горизонтальная вегвь длиннее и действует эффективнее, чем вертикальная. Особенное преимущество горизонтальных антенн заключается в их направленном действии, т. е. в том, что они сильнее излучают в своем собственном направлении, чем в перпендикулярном направлении, в то время как в случае вертикальной антенны поле, естественно, симметрично вокруг нее.

Оба рода антенн, как вертикальные, так и горизонтальные, мы будем называть электрическими антеннами и противопоставлять их рамочным антеннам, которые будем называть также магнитными антеннами. Именно, когда через обмотку рамки протекает переменный ток, средняя линия рамки делается осью пульсирующего магнитного поля. Первичным возбуждением будет здесь "магнитный диполь", колеблющийся перпендикулярно рамке. Горизонтальной электрической антенне соответствует рамочная антенна с вертикальной рамкой. Вертикальной электрической антенне

соответствовала бы горизонтальная рамка. На практике очень употребительны рамочные антенны первого рода, особенно в качестве приемников. Как и горизонтальные электрические антенны, они обладают преимуществом направленного действия. Как приемники, они, как легко понять, настроены преимущественно на волны, падающие в плоскости рамки, т. е. на такие, у которых магнитные силовые линии пульсируют перпендикулярно рамке. Точно так же легко понять, что рамочные антенны с вертикальной осью, т. е. с горизонтально поставленной рамкой, практически непригодны (а именно, вследствие вызываемых в земле вихревых токов, которые на больших расстояниях полностью уничтожают первичный ток рамки). Это будет детально обосновано последующим математическим исследованием.

Хотя некоторые свойства можно объяснить элементарным путем (в особенности, направленное действие, как следствие интерференции), мы дадим здесь аналитическую трактовку, тесно примыкающую к § 1, т. е. учитывающую конечную проводимость земли; последнее обстоятельство в самом деле является существенным фактором, влияющим на характер действия как горизонтальной, так и рамочной антенны. Кроме того, при такой трактовке полностью проявляется дуаливм между электрическими и магнитными задачами.

1. Вертикальная магнитная антенна.

Мы начнем с практически неинтересного, но теоретически наиболее простого случая магнитной вертикальной антенны (горизонтальной рамки), так как этот случай ближе всего к рассмотренным в предыдущих параграфах. Как и там, поле описывается вектором Герца с вертикальной составляющей зависящей от координат независящей от третьей координаты удовлетворяет такому же дифференциальному уравнению, как и в случае вертикальной электрической антенны, именно уравнению (1), § 1. Но в этом случае поле получается из II не по уравнению (18). стр. 840, а по уравнению (21) стр. 842. Вместо уравнений (2), § 1 мы теперь получим (временной множитель взят

Магнитное поле лежит в вертикальных плоскостях, проходящих через ось рамки, электрические силовые линии имеют вид кругов с центром на этой оси.

Если опять отмечать величины, относящиеся к воздуху, значком О и проинтегрировать по то граничные условия, вследствие непрерывности требуют:

Для первичного магнитного диполя мы возьмем, в отличие от (4), § 1, выражения:

где и функции, которые остаются конечными во всем пространстве, В этих выражениях главные члены, обращающиеся при в бесконечность, будут вида так что они в отдельности удовлетворяют предельным условиям (2).

Функции будем; искать, как и раньше, в виде интегралов

Входящие сюда функции определяются не так, как в электрическом случае, вследствие других граничных условий. Именно, теперь первое из уравнений (2) требует, вместо прежних уравнений (13):

второе из уравнений (2) дает совпадающее с (13а) выражение

Отсюда следует:

и для получается выражение, формально совпадающее с прежних уравнением (15):

Единственная равница в значении знаменателя

Вследствие этого, в пределе исчезает не только но и Действие магнитной антенны на больших расстояниях полностью уничтожается вихревыми токами, индуцированными в идеально проводящей гемле.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление