Главная > Оптика > Введение в когерентную оптику и голографию
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Сложение света, падающего из нескольких точек источника на отдельную точку изображения

Свет, идущий от нескольких точек источника, упасть на любую точку изображения. Пусть векторные амплитуды света, упавшего в точку из двух различных точек источника. Здесь встретятся два предельных случая, которые будут проиллюстрированы на примере двух точек источника.

1. Две точки источника излучают свет когерентно Е, и могут интерферировать и детектируемая интенсивность равна

2. Две точки источника излучают свет совершенно некогерентно: не могут интерферировать и детектируемая интенсивность равна

Различие между измерениями (9) и (10) фундаментально и составляет основу дальнейшего обсуждения процесса образования изображения.

Уравнения (8) — (10) описывают идеальные ситуации. В общем же случае регистрируется интенсивность, усредненная соответствующим образом по времени. Очевидно, далее, что если свет приходит в одну точку изображения от многих точек источника, то

а

в результате можно сформулировать следующие хорошо известные «рецепты»: при когерентном освещении суммируются амплитуды и модуль суммы возводится в квадрат; при некогерентном освещении суммируются интенсивности, т. е. квадраты модулей.

Как будет показано ниже в ходе математического анализа явлений когерентности, частичной когерентности и некогерентности, отсутствие интерференции является вполне достаточной характеристикой некогерентного случая, рассмотренного выше.

изображения элемента источника шириной испускающего свет амплитуды когда элемент расположен в точке и, определяется выражением

Уравнение (15) описывает не что иное, как картину дифракции или функцию разброса, взвешенную по интенсивности в точке и, являющейся центром соответствующего дифракционного пятна. Вследствие того что даже элементарный излучатель (атом, молекула и т. д.) имеет конечную ширину максимум функции разброса должен быть нормирован величиной

Рис. 3. Образование изображения в терминах свертки.

Если свет в точку и идет от нескольких точек источника, то

а в предельном случае большого числа точечных источников

Сразу видно, что уравнение (17а) имеет вид интеграла свертки, т. е. (см. гл. 7)

Некоторые наиболее важные соотношения, установленные нами при анализе процесса образования изображения, можно записать с помощью приведенных координат и (7а) в следующем виде.

Дифракционная картина (распределение комплексной амплитуды)

функция рагброса (распределение интенсивности)

Изображение (распределение интенсивности)

где символ означает преобразование Фурье, или фурье-образ оптической функции, а знак интеграл свертки; таким образом:

Пространственная структура изображения описывается следующим выражением:

уравнение (20а) представляет собой двумерный эквивалент соотношения (17).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление