Главная > Оптика > Введение в когерентную оптику и голографию
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.4. Геометрическое увеличение

Голографические системы позволяют получать исключительно высокие коэффициенты увеличения. Основной прием — это использование в процессе восстановления излучения с длиной волны, большей, чем длина волны излучения, применяемого в процессе получения голограммы. Подсчитаем коэффициент увеличения. Пусть предмет имеет вид двух точечных отверстий в непрозрачной пластинке, отстоящих друг от друга на расстоянии 26. Согласно принципу Гюйгенса, каждое отверстие можно считать точечным сферическим излучателем. Тогда амплитуда волны на фотопластинке имеет вид

Согласно уравнению (4), пропускание соответствующей голограммы пропорционально следующему выражению:

В этом месте мы отступим от описания обычного метода восстановления и рассмотрим схему, приведенную на рис. 15). Для освещения голограммы используется точечный источник излучения на длине волны Напомним, что при получении голограммы использовался плоский волновой фронт с длиной волны Четвертый член уравнения (8) будет по-прежнему действовать как комбинация призмы и линзы (разд. 2.3), отклоняя излучение вниз и фокусируя его в точку.

Рис. 15. Восстановление волнового фронта и образование изображения при освещении голограммы точечным источником. Предмет состоит из двух точечных отверстий (см. также рис. 16).

Однако вследствие перехода при восстановлении к другой длине волны фокусное расстояние линзы изменится в соответствии с формулой

где начальное фокусное расстояние эквивалентной линзы. Расстояние между голограммой и изображением связано с расстоянием между источником и голограммой (рис. 16) классической формулой линзы

Линейные размеры восстановленного изображения возрастут в раз по сравнению с размерами предмета; при этом коэффициент линейного увеличения равен

Учитывая подобие треугольников на рис. 16, можно выразить через известные размеры

(Призма повернет оба крайних луча на один и тот же угол , поэтому подобие треугольников не нарушится.) Отсюда получаем формулу для коэффициента линейного увеличения

В этом выражении расстояние между исходным предметом и голограммой (рис. 12) в процессе ее получения в лучах света с длиной волны расстояние между голограммой и плоскостью изображения (рис. 16), восстановленного светом на длине волны В случае рентгеновской микроскопии коэффициент увеличения может превышать значение

Рис. 16. Схема, поясняющая свойство голограммы увеличивать предмет. Голограмма и предмет те же, что и на рис. 15. Для ясности голограмма заменена эквивалентной системой, состоящей из призмы и двух линз. (Верхний и центральный пучки для наглядности опущены.)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление