Главная > Физика > Введение в физику (А. И. Китайгородский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 84. Коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности для газов

Процессы становления равновесия в газах тесно связаны с характеристиками, обсужденными в предыдущем параграфе. Выравнивание температур, концентраций или скоростей одних частей газа по отношению к другим происходит благодаря перемешиванию молекул. Быстрота этого перемешивания определяется ролью столкновений между молекулами. При большом времени свободного пробега, например, произойдет следующее: быстрые молекулы за малое время проникнут в области, где находились медленные; молекулы примеси быстро распространятся в основном

Весьма естественным является утверждение, что время выравнивания во всех трех процессах должно быть по порядку близко ко времени свободного пробега молекулы. На частных примерах это можно подтвердить теоретическими расчетами, на чем мы останавливаться не будем.

Из равенства: время выравнивания мы опустим безразмерный коэффициент пропорциональности, обычно равный единице по порядку величины, и получим на основании § 81 совершенно тождественные выражения для коэффициентов диффузии, кинематической вязкости и температуропроводности (полагаем

Следующая табличка показывает, насколько хорошо выполняется это предсказание:

Результаты надо считать хорошими. Совпадение по порядку величины нельзя рассматривать как случайность, если вспомнить, в сколь широких пределах меняются величины, о которых идет речь.

Зная выражение коэффициента теплопроводности через температуропроводность, мы получим:

где масса молекулы.

В этой формуле сократилось число молекул в единице объема. Отсюда следует, что теплопроводность газа не будет зависеть от его плотности, а значит, и от давления. Надо обратить внимание на этот неожиданный, но тем не менее вполне верный вывод. Увеличение плотности газа не ведет к увеличению теплопроводности.

Рассматривая формулу для коэффициента теплопроводности, можно сделать еще одно предсказание. Так как эффективный поперечник мало зависит от температуры (вообще говоря, а немного уменьшается с повышением температуры), так же как и теплоемкость, а тепловая скорость пропорциональна то и коэффициент теплопроводности должен быть пропорциональным корню квадратному из температуры.

Приводимые ниже числа дают представление о точности выполнения обоих этих предсказаний.

Например, для азота взятого при

Теплопроводность растет с температурой несколько быстрее, чем пропорционально за счет изменений поперечника и теплоемкости. Что касается независимости от давления, то, как мы только что видели, она имеет место в очень широком интервале давлений.

Так же точно не зависит от давления и плотности газа его динамическая вязкость Температурное поведение вязкости идеального газа должно совпадать с поведением теплопроводности — та же пропорциональность. Числовые примеры помогут запомнить сказанное.

Для азота

Разительным является постоянство вязкости газа (}: при изменении давления в 380 раз, от 2 до ртутного столба, вязкость фактически не меняется, оставаясь все время равной с точностью до единицы в третьем знаке.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление