Главная > Физика > Введение в физику (А. И. Китайгородский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 94. Поляризация изотропного диэлектрика

Как известно, заполнение однородным диэлектриком пространства, в котором существует электрическое поле, созданное некоторой системой зарядов, приводит к уменьшению в раз напряженности поля и значения электрического потенциала. Напротив, электрическое смещение (и индукция) остается неизменным. В раз меняется емкость конденсатора. Это обстоятельство всегда используется при практических измерениях диэлектрической проницаемости. Отношение емкости конденсатора, между обкладками которого находится диэлектрик, к емкости того же конденсатора без диэлектрика можно рассматривать как определение диэлектрической проницаемости.

Мы пойдем сейчас несколько дальше и спросим себя о причинах подобного влияния диэлектрика на электрическое поле. Следующий опыт натолкнет нас на путь объяснения диэлектрических явлений.

Рассмотрим плоский конденсатор, подключенный к источнику напряжения. Плотность электрических зарядов на обкладках конденсатора, а следовательно, и число линий на единицу площади однозначно определятся напряженностью электрического поля: Заполним этот конденсатор однородным диэлектриком. Теперь связь между напряженностью электрического поля и

плотностью заряда на обкладках конденсатора выразится равенством поток силовых линий (т. е. линий D) возрастет. В проводимом подобным способом опыте напряженность электрического поля, равная частному отделения разности потенциалов на расстояние между обкладками, измениться не может. Следовательно, меняется ллотность зарядов на обкладках конденсатора, а именно, она возрастает в раз. Это возрастание можно обнаружить экспериментально: в процессе заполнения конденсатора диэлектриком источник напряжения будет пополнять заряд конденсатора. Измеряя этот электрический ток и время его протекания, можно убедиться в том, что на единицу площади конденсатора будет послано дополнительное количество электричества, равное

При удалении диэлектрика этот дополнительный заряд возвращается обратно, а дополнительное число силовых линий пропадает. Чтобы объяснить дополнительное притяжение зарядов к пластинам конденсатора, мы вынуждены допустить образование на поверхностях диэлектрика, примыкающих к обкладкам конденсатора, зарядов обратного знака с плотностью

Поверхностную зарядку диэлектрика можно объяснить тем, что диэлектрик состоит из связанных попарно положительных и отрицательных зарядов, не способных перемещаться во телу, но могущих сдвигаться друг по отношению к другу с образованием дипольного момента в каждой единице объема диэлектрика.

Рис. 100.

Превращение электрически нейтральной системы зарядов в систему, обладающую дипольным моментом, носит название поляризации, а вектор дипольного момента единицы объема диэлектрика носит название вектора поляризации

Поляризация диэлектрика не приводит к созданию объемных зарядов — числа положительных и отрицательных зарядов в единице объема после смещения останутся равными друг другу. Однако поляризация приводит к созданию заряда на поверхности диэлектрика, как это очевидно из элементарной схемы (рис. 100). Плотность

этого заряда и равна найденной выше величине,

Мы вели рассуждение относительно диэлектрика, примыкающего к пластине плоского конденсатора. Однако те же рассуждения остаются в силе, если речь идет о проводнике с произвольной поверхностью. Более того, оказывается, что написанное выражение для сгпол имеет общее значение для площадок, перпендикулярных к силовым линиям, т. е. всегда

где проекция напряженности на нормаль к площадке. Эту формулу можно применять к любой реальной или мысленной границе внутри диэлектрика.

Поляризационный заряд (его часто называют также связанным зарядом) можно выразить через дипольный момент единицы объема. Если речь идет об изотропных телах, то смещение связанных зарядов при наложении поля происходит вдоль электрических силовых линий. Поэтому вектор поляризации параллелен вектору напряженности. Вырежем из диэлектрической пластины цилиндрическое тело с основанием и длиной Благодаря поляризации на основаниях цилиндра соберутся равные по величине и противоположные по знаку связанные заряды. Дипольный момент выделенного цилиндрического стержня будет равен, по определению, произведению заряда на плечо диполя т. е. Дипольный момент, отнесенный к единице объема, будет равен Мы приняли в этом расчете, что основания цилиндра перпендикулярны к направлению поляризации. Если площадки будут наклонены к силовым линиям под углом то плотность заряда на них будет меньшей пропорционально косинусу угла наклона. Таким образом, для общего случая имеет место соотношение

Теперь мы получаем возможность найти связь между вектором поляризации и вектором напряженности электрического поля. Объединяя последнюю формулу с выражением для плотности связанных зарядов, обсуждавшимся в начале параграфа, получим для любого направления

Таким образом, если диэлектрическая проницаемость не зависит от напряженности, то между векторами имеется линейная зависимость

Выражение принято называть поляризуемостью. Для воды для стекла

Так как то связь между векторами может быть записана в форме

Векторы параллельны в случае однородных сред.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление