Главная > Физика > Введение в физику (А. И. Китайгородский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 112. Ток смещения

Теория электромагнитного поля, начала которой были заложены Фарадеем, была математически завершена английским ученым Джемсом Клерком Максвеллом. Одной из важнейших новых идей, выдвинутых Максвеллом, была мысль о необходимости симметрии во взаимозависимости магнитного и электрического полей.

Мы обсудили только что вопрос о создании электрического поля меняющимся магнитным потоком. Возникает естественный вопрос: создает ли переменный поток электрических силовых линий свое собственное магнитное поле? Максвелл отвечает на этот вопрос утвердительно и выдвигает гипотезу о существовании связи между переменным электрическим потоком и магнитным полем, совершенно симметричной обобщенному закону индукции. Гипотеза состоит в

следующем: если в некоторой области пространства происходит изменение электрического потока, то создается вихревое магнитное поле; магнитное напряжение взятое вдоль замкнутой кривой, равно изменению электрического потока, пронизывающего эту замкнутую кривую, т. е.

где

и электрический поток

В системе СГС

Симметрия соотношений между магнитным и электрическим полями не распространяется на знак, стоящий перед производной потока.

Как известно, при наличии токов магнитное напряжение по замкнутой кривой равно или — I в СГС . Как записать уравнение магнитного напряжения для такой замкнутой кривой, которая охватывает электрический ток и переменный поток электрических силовых линий? Максвелл полагает, что магнитные напряжения сложатся, так что общая формула будет иметь вид

или

Выражение имеет размерность силы электрического тока. Максвелл назвал его током смещения, вкладывая в это название очень распространенную в конце XIX в. мысль о том, что поле в вакууме смещает частицы «эфира» со своих положений равновесия. Это название удержалось в науке, хотя мы и не связываем сейчас наличие поля в вакууме с идеей о смещении частиц какой бы то ни было среды. В диэлектрической среде ток смещения может быть разбит на два слагаемых в соответствии с возможностью разбиения вектора индукции на сумму векторов напряженности и поляризации (ср. стр. 229). Поэтому часть тока смещения, «идущего» в диэлектрике, определяется изменением вектора поляризации, а

значит, относительными смещениями центров тяжести положительного и отрицательного зарядов.

Прежде чем перейти к обсуждению роли тока смещения в тех или иных процессах, докажем важное положение, касающееся суммы токов проводимости и смещения.

Рассмотрим произвольную систему электрических токов и проведем мысленно замкнутую поверхность так, чтобы токи пересекли ее. Если токи — постоянные, то закон сохранения электричества приводит нас сразу же к требованию: сумма токов, втекающих в замкнутую поверхность, должна равняться сумме токов, уходящих из этой поверхности, или, короче, алгебраическая сумма токов, вытекающих из замкнутой поверхности, равна нулю. Вполне, понятно, что этот закон может не выполняться для переменных токов, — представим себе, например, замкнутую поверхность, обнимающую одну пластину конденсатора, включенного в цепь переменного тока (рис. 126), или замкнутую поверхность, которую в одном месте пронизывает верхушка антенны.

Покажем, что эта теорема останется в силе и для переменных токов, если ее сформулировать не для токов проводимости, а для полного «тока», складывающегося из тока проводимости и тока смещения. Для доказательства достаточно представить себе произвольную кривую с опирающейся на нее поверхностью, для которой справедлив закон

Начнем стягивать к нулю замкнутую кривую; тогда поверхность которая опиралась на этот контур (рис. 127), станет замкнутой (операция похожа на стягивание краев дорожного мешка).

Рис. 126.

Рис. 127.

Магнитное напряжение обратится в нуль, а значит, станет равной нулю и сумма токов проводимости и смещения, проходящих через замкнутую поверхность.

Теперь мы можем обсудить роль токов смещения в электромагнитных явлениях.

Вычисления показывают, что токи смещения пренебрежимо малы там, где токи проводимости отличны от нуля. Поэтому всегда пренебрегают значениями токов смещения внутри проводников.

Интересуясь величиной тока смещения в диэлектриках, мы должны рассмотреть два случая: токи смещения в диэлектрике, окружающем замкнутый проводник, и токи смещения, продолжающие проводники незамкнутых цепей.

Рассмотрим замкнутый проводник, по которому идет электрический ток, и пересечем его замкнутой поверхностью. Если ток — постоянный, то в каждое мгновение в поверхность входит и выходит одинаковое количество электричества. Иначе дело обстоит в случае переменных токов. Сила переменного тока может иметь разные значения в разных участках цепи (см. ниже, стр. 290). Поэтому в какое-нибудь мгновение силы входящих и выходящих из поверхности токов могут оказаться неравными; тогда от места, где ток меньше, к месту, где ток больше, по диэлектрику «идет» ток смещения, своеобразно дополняя меньший ток до большего. Ясно, что изменения во времени тока смещения будут строго следовать за изменениями тока проводимости. Описанное явление играет заметную роль лишь у токов достаточно высокой частоты.

Если токи проводимости не замкнуты (цепь переменного тока с конденсатором), то токи проводимости и смещения просто равны друг другу. В этом случае можно говорить о замыкании током смещения тока проводимости.

Несмотря на то, что в этом случае токи смещения весьма значительны, ряд расчетов проводится с успехом без их учета. Действительно, замыкая ток проводимости между обкладками конденсатора, ток смещения создает в этом пространстве такое же магнитное поле, которое было бы создано, если ток проводимости проходил бы в неразорванной цепи. Поэтому наличие тока смещения не сказывается на подсчете магнитного поля, коэффициента самоиндукции системы и т. д.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление