Главная > Физика > Введение в физику (А. И. Китайгородский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 186. Квантовые числа

Решение уравнения Шредингера позволяет найти не только все энергетические уровни атома водорода, но и все его волновые функции. В основном состоянии электрон характеризуется одной функцией Что же касается возбужденных состояний, то все они — по терминологии квантовой механики — вырождены, при этом -кратно. Этот термин означает, что энергии соответствуют четыре -функции, энергии девять и т. д. Каждое из этих состояний может реально осуществиться.

Чем же отличаются друг от друга состояний с одним и тем же квантовым числом Квантовая механика дает ответ на этот вопрос. Состояния с одним и тем же значением энергии могут отличаться величиной вращательного импульса электрона, а также значением проекции вращательного импульса на какое-либо направление (это направление выделяется среди прочих просто тем, что мы его выбрали).

Результат решения уравнения Шредингера для атома водорода таков: вращательный импульс электрона имеет дискретный ряд значений, которые даются, формулой

где I может принять любое целое значение от до если электрон находится на уровне.

Далее, уравнение Шредингера показывает, что по отношению к избранному направлению вращательный импульс может быть ориентирован лишь таким способом, чтобы

где целое число, которое может принять значения от до включая нуль.

Напомним, что в соответствии с принципом неопределенности знание исчерпывает возможные сведения о вращательном импульсе, иначе говоря, имеет смысл одновременное задание только лишь этих двух величин.

Итак, состояние электрона в атоме характеризуется тремя квантовыми числами: Число называют главным, I — побочным и магнитным квантовыми числами.

Состояния со значениями обозначают соответственно буквами Число впереди буквы используется

для указания главного квантового числа. Например -состояние — это состояние с

Приведем перечень всех возможных состояний для и 3.

(см. скан)

Энергетические переходы у водородного атома определяются исключительно значениями главного квантового числа Чтобы числа стали играть роль, нужно «снять вырождение», т. е. добиться такого положения, при котором состояниям с разным вращательным импульсом соответствовала бы разная энергия. Для атомов водорода это можно сделать, помещая их в магнитное поле. У других атомов, как мы увидим ниже, вырождение снимается взаимодействием электронов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление