Главная > Физика > Введение в физику (А. И. Китайгородский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 57. Уравнения состояния реальных газов

Для газов при больших давлениях, для паров, близких к насыщению, и в ряде других случаев уравнение газового состояния начинает давать очень грубые результаты. В этих случаях прибегают к другим уравнениям состояния. Часть из них найдена опытным путем, некоторые (как наиболее известное из них — уравнение Ван-дер-Ваальса) имеют качественное теоретическое обоснование. Так или иначе, ценность того или иного уравнения может быть установлена лишь сравнением чисел, полученных из опыта и вычисленных из уравнения. Приведем примеры уравнений состояния.

Простейшая поправка, которая может быть введена в уравнение идеальных газов, — это, конечно, учет объема газовых молекул. Очевидно, даже бесконечно большим давлением нельзя сжать газ до нулевого объема. Это оправдывает уравнение состояния вида

где константа, учитывающая конечный объем молекул.

Чем больше число констант, которые будут введены в уравнение состояния, тем легче добиться хорошего совпадения опытных и рассчитанных чисел. Однако тем меньше предсказательные возможности формул. Не так уж удивительно превосходное совпадение с опытом в широком интервале значений параметров состояния, которое дает формула Бриджмена и Битти, содержащая пять констант А, В, а, с, характеризующих вещество:

где

Три константы содержит формула Диттеричи:

Две константы содержит уравнение Ван-дер-Ваальса:

Достоинства последнего уравнения заключаются в том, что оно правильно передает общий характер зависимости между параметрами для всех газообразных веществ. Однако не удается подобрать для данного вещества такие постоянные значения чтобы данные расчета хорошо совпадали с измерениями в широком интервале.

Обоснование уравнения Ван-дер-Ваальса заключается в следующем. Давление удовлетворяет уравнению газового состояния, в том случае, если силами притяжения между молекулами пренебрегают. От взаимного притяжения молекул давление на стенки сосуда должно уменьшиться на некоторое Значит, или, учитывая конечный объем молекул,

Почему же Здесь мы рассуждаем следующим образом. Разделим мысленно объем газа на две части. Одна из них притягивается другой. Силы притяжения должны быть пропорциональны числу молекул в левой части и числу молекул в правой части объема. Иначе говоря, силы притяжения должны быть пропорциональны квадрату плотности, т. е. обратно пропорциональны квадрату объема.

О силах взаимодействия между молекулами мы еще поговорим подробнее в ч. III.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление