Главная > Физика > Введение в молекулярную физику и термодинамику
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

д. Иззнтропические холодильные процессы (адиабатическое размагничивание).

Совершенно особым методом получения низких температур, хотя и основанном также на принципе адиабатического совершения работы, является метод адиабатического размагничивания. Мы будем полагать, что «идеальное» магнитное вещество представляет собой кристалл, состоящий из атомов или ионов, каждый из которых обладает магнитным маментом, причем этот момент может изменять свою ориентацию в пространстве.

Если мы поляризуем магнитное вещество без подачи или отвода тепла, то совершаемая при этом внешняя работа равна, согласно первому закону термодинамики, увеличению энергии вещества. Поскольку средняя потенциальная энергия ионов кристалла друг относительно друга не изменяется, энергия теплового, движения, а следовательно, и температура должны увеличиваться при адиабатическом намагничивании вещества.

Наоборот, если размагничивать вещество без подвода тепла, то его температура будет понижаться. Такой процесс можно осуществить, просто выключая поле или удаляя вещество из поля. Последний способ был предложен независимо Дебаем и Джиоком и был использован де Хаасом и Вирсмой для получения самых низких температур, известных в настоящее время. Де Хаас и Вирсма намагничивали магнитную соль (ферроаммониевые квасцы) в поле порядка при температуре около 1,25° при этом соль находилась в тепловом контакте с жидким гелием. Затем соль изолировали от гелия, чтобы она не могла поглощать тепло из окружающей среды. При размагничивании (выключении поля) температура понижалась примерно до 0,017° К. Таким же образом производилось размагничивание ряда других солей; самая низкая температура, полученная до сих пор, равна 0,0015° К.

Рассчитаем теперь понижение температуры, происходящее при адиабатическом размагничивании, и покажем это на -диаграмме. Внешнему магнитному полю соответствуют параметры так что первый и второй законы для единицы объема изотропного вещества

запишутся в виде

Последнее выражение позволяет рассчитать адиабатическое размагничивание. Полагая получаем

Подставив закон Кюри-Ланжевена , который справедлив для слабых полей и высоких температур (для малых значений получим

Интегрируя это выражение от начального поля до конечного поля получаем

Итак, чем меньше конечное поле, тем больше понижение температуры. Для высоких температур вычисленное при помопди выражения (10.16) понижение температуры мало, тогда как для низких температур оно имеет гораздо большую величину. Это объясняется прежде всего тем, что теплоемкость, которая практически равна теплоемкости колебаний решетки, при низких температурах стремится к нулю, а также тем, что одинаковой разности квадратов при низких температурах соответствует большая разность между чем при высоких температурах. Дадим теперь физическое объяснение процесса адиабатического размагничивания.

Когда мы изотермически намагничиваем вещество, магнитные моменты располагаются более или менее параллельно полю в зависимости от того, сильное или слабое это поле. При этом происходит отдача теплоты намагничивания, что ведет к уменьшению энтропии. Такая картина согласуется с соображениями, изложенными 3 § 9: состояние с меньшей энтропией соответствует

меньшему беспорядку в ориентациях магнитных моментов ионов. Когда мы снимаем поле, начальное неупорядоченное состояние снова восстанавливается. Количество тепла, необходимое для того, чтобы магнитные ионы опять перешли в состояние с большей энтропией, извлекается из энергии тепловых колебаний решетки, так как вещество термически изолировано от окружающей среды. Поэтому температура понижается; чем меньше теплоемкость, тем больше это понижение.

Фиг. 22. -диаграмма парамагнитного вещества в магнитном поле в отсутствие магнитного взаимодействия (а) и при наличии магнитного взаимодействия (б).

На фиг. 22, а это показано количественно на -диаграмме. При очень низких температурах следовательно, в отсутствие поля энтропия равна где энтропия при Поскольку энтропия содержит произвольную аддитивную постоянную, мы можем положить равной нулю. При включении внешнего поля энтропия должна уменьшиться, если закон Кюри-Ланжевена еще справедлив при Чтобы исключить отрицательные значения энтропии, мы предпочитаем выбрать постоянную таким образом, чтобы энтропия при абсолютном нуле была равна нулю при бесконечно большом поле, т. е. при магнитном насыщении. В этом состоянии все магнитные моменты ионов параллельны полю и совсем не совершают теплового движения. Иначе говоря, такое состояние является идеально упорядоченным, все нарушения порядка исчезают, поэтому разумно положить его энтропию равной нулю.

Согласно статистической механике, разность между нтропией для при равна где квантовое число полного момента количества движения электронов, ответственных за магнитные моменты. На фиг. 22, а изображены различные кривые для фиксированных значений напряженности поля. Все кривые оканчиваются в начале координат, поскольку при абсолютном нуле магнитные моменты всех ионов параллельны внешнему полю даже при самой малой его величине.

Если, исходя из состояния 1 при произвести сначала изотермическое намагничивание до состояния 2 в поле а затем изэнтропически размагнитить до нулевого поля, то мы придем в состояние 3 с температурой которая ниже Из фиг. 22, а видно, что чем больше поле, с которого начинается размагничивание, тем ниже будет температура Создается даже впечатление, что мы могли бы достичь абсолютного нуля, выбрав настолько большое поле (состояние чтобы прийти в точку 3 слева от

Однако на фиг. 22, а мы не учли какое-то существенное обстоятельство, в силу которого; как мы покажем, абсолютный нуль не может быть достигнут. Дело в том, что при очень низких температурах существенную роль начинает играть взаимодействие магнитных ионов; под влиянием этого взаимодействия магнитные моменты ионов стремятся расположиться параллельно друг другу, подобно тому как это происходит в ферромагнитных веществах. В силу этого при очень низких температурах более или менее упорядоченное состояние, соответствующее гораздо меньшей энтропии, самопроизвольно устанавливается даже в нулевом поле. В результате линии постоянных значений на -диаграмме приобретают вид, показанный на фиг. 22, б. Теперь непосредственно видно, что таким способом невозможно достичь абсолютного нуля. Температура при которой происходит упорядочение направлений магнитных моментов ионов, называется температурой Кюри по аналогии с явлением ферромагнетизма.

Довольно резкому уменьшению энтропии при температуре Кюри соответствует очень большая

теплоемкость, . В качестве примера на изображена теплоемкость ферроаммониевых квасцов. Как видно из фиг. 23, а, температура Кюри для соли лежит около 0,04° К Мы вернемся к этим -ниям в § 17 в связи с теоремой Нернста.

Фиг. 23. Экспериментальная -диаграмма (а) и удельная теплоемкость (б) для ферроаммониевых квасцов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление