Главная > Физика > Введение в молекулярную физику и термодинамику
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

г. Вывод закона Стефана — Больцмана.

Мы можем вывести закон Стефана — Больцмана из (11.15) и выражения, полученного в части I, § 14 и 15 для давления излучения. Это выражение имеет вид где плотность излучения; супдественно, что и не зависит от объема V полости и зависит только от температуры. Следовательно, полная энергия излучения равна откуда так как мы имеем

или

Интегрируя, получаем

т. е. известный закон Стефана — Больцмана для излучения.

Аналогичным образом мы можем вывести уравнение состояния идеального газа из соотношения Как известно (см. часть I, § 2), полная энергия идеального газа зависит трлъко от температуры и не

зависит от объема. Итак, в этом случае кроме того,

откуда

или

Так как интегрирование дает

т. е. мы получаем уравнение состояния идеального газа.

Таким образом в результате термодинамического подхода мы смогли ввести температуру в два закона, при выводе которых в кинетической теории газов и теории излучения использовались лишь давление и энергия. В предыдущем изложении температура была введена в уравнение состояния идеального газа на основании экспериментального соотношения между давлением и температурой. Более того, проведенные рассуждения показывают, что фигурирующая в законах Стефана — Больцмана и в уравнении состояния идеального газа температура идентична температуре, определенной по термодинамической илкале.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление