Главная > Разное > Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.11. Расчет волновых аберраций

Поперечные аберрации, выраженные в долях разрешающей способности светоприемника, существенны при фотографических и спектральных работах. Однако в тех случаях, когда необходимо высокое разрешение для изучения мелких деталей, разделения тесных двойных звезд и т.п., при выполнении визуальных и интерферометрических наблюдений, важно, чтобы волновая аберрация не превышала известный критерий Рэлея

Для этого надо уметь вычислять волновую сферическую аберрацию, которая связана с продольной аберрацией формулой, вытекающей из соотношений (2.2) и (2.3):

Непосредственное использование этой формулы встречает затруднения. Однако продольную сферическую аберрацию можно разложить в ряд по степеням у, ограничившись двумя членами,

Член есть расстояние плоскости фокусировки от плоскости Гаусса.

Определить коэффициенты можно, вычислив продольную сферическую аберрацию для трех зон: внешней и двух промежуточных Тогда мы получим систему трех линейных уравнений

с тремя неизвестными Решив ее, мы найдем эти коэффициенты. Выполняя интегрирование, получим, что волновая аберрация составит

Если по тем или иным соображениям покажется, что трех членов в разложении (2.50) недостаточно, то их число можно увеличить. Но тогда придется вычислить сферическую аберрацию для большего

числа зон и решать систему с большим числом уравнений и с большим числом неизвестных. При этом возрастает число членов в полиноме (2.52).

Обычно волновую аберрацию выражают в долях длин волн, т. е. вычисляют

Волновая аберрация есть разность оптических путей рассматриваемого луча и главного луча. Поэтому, если вычислить геометрические отрезки вдоль луча от одной поверхности до следующей, то весь оптический путь будет Волновая аберрация, выраженная в длинах волн, будет

где есть но для главного луча. Определение отрезков (не только для точки на оси, но и для любой точки поля) легко выполняется при расчете хода лучей по методу Федера (см. § 3.4 и 3.5).

Если для ряда равноотстоящих зон у. известны значения продольной сферической аберрации то, используя известный алгоритм можно вычислить волновые аберрации. Для этого мы предлагаем программу 2.8, пригодную для микрокалькулятора

Программа 2.8. Расчет волновой аберрации по данным шагу числу зон к и фокусному расстоянию

(см. скан)

Первоначальные занесения: олное число зон, включая параксиальную, шаг зон Зоны у считаются от центра входного зрачка к краю. Значение После первой остановки машины можно прочитать из значения После этого следует набрать на клавиатуре длину волны и нажать После второй остановки получаем значения волновой аберрации выраженные в длинах волн в плоскости наилучшей фокусировки. Величина необходимой перефокусировки может быть прочитана из

Пример:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление