Главная > Разное > Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4.6. Применение метода «диаграммы пластинок» Бёрча к зеркалу второго порядка

В § 3.8 мы рассмотрели идею метода Бёрча. На рис. 4.10 изображено зеркало с входным зрачком и центром кривизны С, пластинки surf-lam и cent-lam и «диаграмма пластинок» Берча.

Рис. 4.10. Зеркало с входным зрачком передним (а), пластинки surf-lam и cent-lam (б) и «диаграмма пластинок» Бёрча

В приложении к одиночному зеркалу второго порядка этот метод дает:

— коэффициент сферической аберрации (независимо от положения входного зрачка)

— коэффициент комы (для входного зрачка, отстоящего на расстояние зеркала),

или, если учесть (4.38) и (4.53),

— аналогично коэффициент астигматизма

или

— коэффициенты сагиттальной, средней и меридиональной кривизны

— коэффициент дисторсия (с учетом сказанного о ней в § 3.8)

— кривизну Пецваля

Пример. Рассмотрим зеркало радиуса с квадратом эксцентриситета относительным отверстием и входным зрачком, находящимся на расстоянии перед вершиной зеркала . Положения и оптические силы К пластинок Бёрча

приведены в табл. 4.4. В ней даны значения суммы соответствующих величин, коэффициенты аберраций третьего порядка, вычисленные по (3.44), и собственно величины аберраций. Расчет по формулам (4.53), (4.54), (4.55) и (4.57) дает , что соответствует на краю поля аберрациям Результаты расчета даны в табл. 4.4. Расчет по формулам Федера по программе OPTIC (см. §3.5, 3.6 и 3.11) дал .

Таблица 4.4 (см. скан) Расчет аберраций третьего порядка зеркала с для полевого угла использованием «диаграммы пластинок» Бёрча

Применение диаграммы пластинок Бёрча к одиночному зеркалу не выявляет преимуществ этого метода. Они выявляются при рассмотрении двухзеркальных (§ 6.3) и, особенно, трехзеркальных (§ 7.4) телескопов и асферических корректоров (см. § 8.4).

Расчет коэффициентов аберраций третьего порядка одиночного зеркала второго порядка с вынесенным входным зрачком и собственно аберраций может быть выполнен на микрокалькуляторах

Программа 4.3

Расчет коэффициентов аберраций третьего порядка одиночного зеркала второго порядка с вынесенным входным зрачком

(см. скан)

Предварительные занесения:

Результаты:

Пример: . Получаем: (высвечивается при окончании вычислений). Время решения около 15 с.

Программа 4.4

Расчет аберраций третьего порядка одиночного зеркала второго порядка с вынесенным входным зрачком.

(см. скан)

Предварительные занесения: (выраженное в градусах и их долях) По окончании вычисления, которое занимает около 30 с, результаты заносятся в регистры высвечиваются на табло по окончании вычислений),

Пример: исходные данные: результаты:

(высвечиваются на табло),

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление