Главная > Разное > Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5.10. Расчет двухлинзового объектива методом G-сумм Конради

А. Конради (A. Conrady [1957]) предложил простой метод расчета бесконечно тонкого двухлинзового объектива. Обозначим величины, относящиеся к первой линзе, одним штрихом, а ко второй—двумя штрихами. Индексы 1. 2. 3, и 4 при кривизнах будут относиться к соответствующим поверхностям. Величины называются коэффициентами -сумм Конради. Они являются функциями показателей преломления линз для длины волны ахроматизации:

Собственно -суммами Конради называются выражения

где один штрих указывает на величины, относящиеся к первой линзе, а два — ко второй, оптическая сила первой линзы, определяемая из (5.36). Черточки над поставлены для того, чтобы отличать эти величины от коэффициентов в формулах (5.63). Величины и определяются из условия (5.35). Условие исправления сферической аберрации имеет вид

Здесь известны все величины кроме Из (5.64) и (5.65) получаем

где

Для склеенного объектива и мы получаем квадратное уравнение

Далее находим

Из двух решений квадратного уравнения следует выбрать то, которое обеспечивает меньшие (по абсолютной величине; кривизны и более симметричную форму кроновой линзы. Радиусы кривизны поверхностей, выраженные в долях фокусного расстояния объектива, будут

Кома при этом остается неисправленной. Исправить кому можно в несклеенном объективе. Для этого должно быть удовлетворено второе условие

Это приводит к дополнительному соотношению между

где

Подставляя из в (5.66), получаем квадратное уравнение для

Из двух решений выбираем то, которое обеспечивает меньшие кривизны линз. Подставляя полученное значение в находим Остается найти и значения всех радиусов кривизн, для чего используем формулы (5.66) и (5.66).

Расчет объектива с использованием метода -сумм Конради может быть выполнен на микрокалькуляторе МК-52. Программа состоит из трех частей. В первой вычисляются разности кривизн линз, а также оптическая сила первой линзы с тем, чтобы получить ахроматический объектив. При этом принимается, что фокусное расстояние объектива Во второй части вычисляются значения коэффициентов В третьей части, разной для склеенного объектива и несклеенного, определяются радиусы кривизны поверхностей линз.

Программа 5.3

Расчет бесконечно тонкого объектива методом -сумм Конради

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление