Главная > Разное > Введение в теорию прохождения частиц через вещество
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4.17. Обобщенная теория возмущений

Теорию возмущений можно обобщить, если наряду с решением одной невозмущенной задачи использовать решения других, близких к ней задач

Обозначим соответствующую последовательность обратных операторов Каждый из операторов можно в принципе выбрать в качестве основного оператора теории возмущений. При этом вместо уравнения (4.210) получим систему следующих уравнений:

Подставляя в последний член (4.225) вместо правую часть (4.226), а затем в последний член полученного уравнения правую часть (4.227) и т. д., получаем обобщенный ряд теории возмущений

При и мы получаем обычный ряд теории возмущений (4.215). Если же все операторы кроме из (4.228) вытекает соотношение (4.210).

Первое приближение обобщенной теории возмущений имеет вид

где оператор в некотором смысле (определяемом конкретной постановкой задачи) «ближе» к оператору чем Умножая (4.229) справа на получаем соответствующее возмущение плотности потока

в первом (обобщенном) приближении. Эта формула использовалась в работе [40] при вычислении переходного эффекта в электронно-фотонных каскадах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление