Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12.11. Проблема локализации фотонов

До настоящего момента мы имели дело с оператором числа частиц который относится к общему числу фотонов во всем пространстве. Таким образом, это число предполагается недоступным для непосредственного измерения. Для установления связи с экспериментом, по-видимому, наиболее подходящим

является введение такого описания, в котором фотоны были бы локализованы. Однако, стремясь локализовать фотоны в пространстве, мы сталкиваемся с несколькими фундаментальными трудностями. Так, для фотонов не существует оператора координаты (Newton and Wigner, 1949), а максимально точное положение определяется формой волнового фронта (Acharya and Sudarshan, 1960). Хотя в разд. 12.3 мы уже познакомились с оператором интенсивности который имеет размерность числа фотонов в единице объема, попытки рассматривать данный оператор в строгом смысле как оператор, который локализует фотоны в пространственно-временной точке приводят к противоречиям. Например, в общем случае, интенсивности связанные с двумя различными пространственно-временными точками не коммутируют. Тем не менее, представляется заманчивым интерпретировать регистрируемый фотодетектором электронный сигнал, в определенном смысле, как сигнал от локализованного фотона. В этом разделе мы посмотрим более внимательно на предел, до которого такая интерпретация, по крайней мере, приблизительно, может быть оправданной.

Как было показано в разд. 12.3, щелчки, регистрируемые детектором, поверхность которого нормальна к падающему полю и подвергается его воздействию в течение некоторого конечного промежутка времени наиболее естественно интерпретировать как измерение числа фотонов в объеме цилиндра, основанием которого служит чувствительная поверхность детектора, а высота равна (см. рис. 12.2). Далее будет показано, что интеграл от интенсивности по такому объему можно трактовать, по крайней мере приблизительно, как оператор числа фотонов, определенный в конфигурационном пространстве, при условии, что все линейные размеры данного объема велики по сравнению с длинами волн присутствующих мод.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление