Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12.11.4. Статистика фотона в конечном объеме

Поскольку спектр оператора приблизительно представляет собой набор целых чисел во многих важных отношениях, ведет себя как оператор числа частиц, мы можем надеяться, что нам удастся найти соотношения для нормально упорядоченных произведений и для распределения собственных значений которые были бы аналогичны соответствующим соотношениям для оператора числа частиц . Это действительно так. Можно показать (Mandel, 1966а), что

в полной аналогии с (12.10.13). С другой стороны, если объемы не пересекающиеся, то мы находим, что

принимая во внимание (12.11.11). Распределение вероятности собственных значений оператора можно выразить в виде

где

правое и левое собственные значения операторов соответственно. И вновь это соотношение напоминает (12.10.8) для распределения собственных значений оператора общего числа частиц Генератор моментов имеет вид

аналогично (12.10.17), и т.д.

Таким образом, мы видим, что если не претендовать на слишком точную локализацию возбуждения, то можно ввести состояния локализованных возбуждений, т.е. фотонов, и определить оператор в конфигурационном пространстве для числа частиц, который измеряет число фотонов в конечном объеме. Однако важно помнить, что эта процедура имеет смысл лишь потому, что длины волны оптических фотонов заметно малы в лабораторном масштабе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление