Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13.1.8. Изотропность излучения черного тела

В разд. 12.8 приводился общий критерий изотропности поля излучения [(12.8.38)]. Если представляет собой положительно-частотную часть любого из полевых векторов и если для простоты ограничиться рассмотрением только корреляционных функций второго порядка, то этот критерий принимает вид

Здесь есть -матрица поворота, обратная ей матрица. Посмотрим, удовлетворяют ли тензоры корреляции излучения черного тела (13.1.23) и (13.1.24) этому условию. Отметим прежде всего, что оба тензора имеют общий вид

и отличаются только константой Тогда

Сделаем теперь замену переменной и отметим, что в силу ортогональности матриц поворота имеем

и

Более того, поскольку преобразование поворота не меняет масштаба. Используя эти результаты в правой части (13.1.32), получаем формулу

Следовательно, тензоры корреляции удовлетворяют условию изотропности, и излучение черного тела является изотропным относительно любой точки пространства.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление