Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

14.2.2. Вычисление вероятности в квазимонохроматическом приближении

Полученное решение можно упростить, если воспользоваться квазимонохроматическим приближением, в соответствии с которым единственные вклады в разложение операторов А по модам получаются от частот в узком диапазоне и с центром на некоторой оптической частоте при (см. рис. 14.2) [Для изучения фотоэлектрического детектирования немонохроматического света см. работу (Kimble and Mandel, 1984).] Если предположить, что удовлетворяет неравенствам

то в модовом разложении можно использовать приближение

потому, что Отсюда следует, что в хорошем приближении

Рис. 14.2. Квазимонохроматическое спектральное распределение относительно частоты

Амплитуда поля в таком случае может быть получена из интегралов по времени и (14.2.12) приобретает вид

если положить и воспользоваться свойством симметрии (14.2.10). Предполагая, что так что -интеграл фактически содержит все основные вклады от почти для всех можно воспользоваться (14.2.13) и отождествить -интеграл с В результате (14.2.21) приводит к соотношению

где использовано выражение (14.2.11) для В силу наличия множителя оно отлично от нуля только тогда, когда т.е. когда энергия поглощенного фотона настолько большая, что превосходит энергию связи Ниоо.

Четыре важных свойства полученного результата, представленного формулой (14.2.24), заслуживают отдельного упоминания:

(а) Вероятность фотоэлектрического детектирования при небольших пропорциональна и иногда ее записывают как предполагая при этом, что есть плотность вероятности.

(б) Аналитический сигнал для векторного потенциала, представляющий состояние оптического поля, возникает естественным образом, поскольку он является собственным значением оператора поглощения фотона, принадлежащего когерентному состоянию а измерение соответствует поглощению фотона.

(в) Для того, чтобы фотоэмиссия имела место, частота оптического поля должна удовлетворять фотоэлектрическому условию Эйнштейна: .

(г) Конечное состояние оптического поля в хорошем приближении является тем же когерентным состоянием, которое характеризует начальное состояние.

Теперь с помощью разумных упрощений попытаемся вычислить частотную функцию отклика детектора в (14.2.24).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление