Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16.6. Кооперативное атомное излучение

Идея кооперативного спонтанного излучения, или сверхизлучения была выдвинута Дике в 1954 г. Он показал, что в результате взаимодействия между атомами через электромагнитное поле, скорость, с которой излучает любой возбужденный атом, существенно изменяется в присутствии других атомов. Если несколько атомов находятся очень близко друг к другу, то каждый из них противодействует реакции излучения, создаваемого не только собственным полем, но и полями своих соседей. В результате каждый атом «работает» напряженнее и излучает с повышенной скоростью, так что он теряет энергию быстрее, чем если бы он был один. Это приводит к появлению короткого, интенсивного импульса света, создаваемого атомной системой.

Для того, чтобы сделать эти рассуждения более количественными, рассмотрим ансамбль из одинаковых атомов в области пространства с линейными размерами, меньшими длины волны где — резонансная частота. При этих условиях, можно предположить, что каждый атом взаимодействует с одним и тем же электромагнитным полем, и с помощью (16.5.8) можно записать полную энергию взаимодействия в виде

16.6.1. Сверхизлучение Дике

Предположим, что атомная система находится первоначально в состоянии Дике и что поле вначале находится в вакуумном состоянии Амплитуда вероятности перехода из этого состояния в некоторое конечное состояние определяется матричным элементом

Если нас интересуют переходы, при которых сохраняется энергия и излучается фотон, то единственный ощутимый вклад в амплитуду вероятности будет давать член где отрицательно-частотная часть электрического поля Он соответствует понижению возбуждения атомной системы с помощью оператора и созданию фотона с помощью Записывая квадрат амплитуды вероятности и суммируя по всем возможным конечным состояниям, приходим к выражению для скорости излучения фотонов

после того, как разделили матричные элементы атомной системы и поля. С помощью (16.5.15) из этой формулы сразу получаем

где А не зависит от состояния атомной системы. Физический смысл множителя А легко выяснить, применяя (16.6.3) к единственному возбужденному атому. В этом случае и инверсия Тогда из неравенства

находим, что Следовательно, скорость испускания фотона равна А, и мы видим, что А есть просто коэффициент Эйнштейна А для отдельного атома.

Теперь рассмотрим некоторые следствия из (16.6.3). Если все атомов находятся в основном состоянии, то и из неравенства (16.6.4) должны получить Следовательно, скорость излучения фотона равна нулю, как и следовало ожидать. Если все атомов находятся в возбужденном состоянии, то опять Следовательно, скорость испускания фотона равна что совпадает со скоростью ансамбля независимых излучающих атомов. Однако ситуация будет совершенно другой, если начальное состояние не является полностью возбужденным. Рассмотрим состояние, в котором половина атомов возбуждена, а половина — нет, так что Тогда

и I может иметь любое значение между и Чем больше значение I, тем больше коллективная скорость излучения атомной системы, что заставило Дике назвать I кооперационным числом. В частности, если то

и для больших эта скорость пропорциональна квадрату числа атомов, которое может быть очень большим. Такая -зависимость скорости излучения является характерной для кооперативного процесса излучения, который Дике назвал сверхизлучением. Таким образом, скорость излучения частично возбужденной системы может быть много выше, чем скорость излучения полностью возбужденной системы, несмотря на то, что среднее значение полного дипольного момента всегда равно нулю в состоянии Дике. Однако на основании (16.5.8) и (16.5.15) заметим, что среднеквадратичное значение дипольного момента равно

и оно максимально, когда и атомная система является полу возбужденной.

Нужно подчеркнуть, однако, что кооперативные процессы не обязательно подразумевают повышенную скорость излучения. В частности, если в (16.6.5), то скорость излучения фотона атомной системой равна нулю, несмотря на то, что система полувозбуждена. Это соответствует необычной, но не невозможной ситуации, в которой атомные диполи противоположно сфазированы в парах, так что поле, излученное одним атомом, поглощается другим атомом. Снижение скорости спонтанного излучения и соответствующее удлинение времени жизни, связанное с атомными излучателями, находящимися в противофазе, наблюдалось в экспериментах с атомами, находящимися близко к металлическому зеркалу (Drexhage, 1970).

Зеркальный образ одного атома ведет себя как второй излучатель, находящийся в противофазе с первым. Примером такого антисверхизлучателъного состояния для двух атомов является антисимметричное состояние

для которого амплитуда вероятности, связывающая это состояние с атомным основным состоянием через взаимодействие обращается в нуль.

Хотя состояния Дике удобны для иллюстрации идеи сверхизлучения, их нелегко реализовать экспериментально. Динамические особенности кооперативного атомного излучения проще проиллюстрировать, используя коллективные состояния в виде произведения атомных состояний (Agarwal, Brown, Narducci and Verti, 1977).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление