Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16.7.3. Атомные состояния, создаваемые классическим полем

В разд. 11.12 было показано, что когерентные состояния электромагнитного поля являются нечто большим, чем только удобными математическими конструкциями. Эти состояния фактически создаются при взаимодействии классического тока с квантовым полем, находящимся первоначально в основном состоянии. Подобным же образом мы сейчас покажем, что атомные когерентные состояния являются физически реализуемыми, когда классическое поле взаимодействует с -атомной системой достаточно малых размеров, которая изначально находится в основном состоянии.

Оператор электродипольного взаимодействия между системой двухуровневых атомов и электромагнитным полем может быть записан в виде (16.6.1). Если поле является классическим, и является с-числом, то в картине взаимодействия принимает вид

где явно показана временная зависимость операторов, а не содержащие операторы относятся к моменту времени Тогда оператор эволюции за бесконечно малый промежуток времени в картине взаимодействия равен

где записали

Когда классическое поле воздействует на -атомную систему, которая первоначально находилась в нижайшем энергетическом состоянии Дике , получается новое состояние определяемое формулой

В более общем виде, по прошествии конечного интервала времени который можно поделить на бесконечно малых интервалов обозначаемых через получаем состояние

Для вычисления операторного произведения и определения состояния необходимо воспользоваться следующим операторным соотношением, которое можно доказать с помощью теоремы

где и связаны матричным уравнением

и

Выражение (16.7.22) можно рассматривать как формулировку воспроизводящего свойства атомных операторов смещения, по аналогии с выражением (11.3.14) для бозонного поля, хотя данное воспроизводящее свойство слабее из-за того, что оно включает также оператор Однако, поскольку состояние является собственным состоянием оператора 3, из (16.7.22) сразу же следует, что состояние определяемое выражением (16.7.21), можно представить, с точностью до фазового множителя, в виде одного оператора смещения, действующего на состояние . Согласно (16.7.3) такое состояние является атомным когерентным состоянием. Таким образом, мы показали, что действие классического поля на ансамбль из почти одинаковых двухуровневых атомов, находившихся первоначально в основном состоянии, приводит к образованию атомного когерентного состояния.

Очевидно, существует фундаментальное соответствие между когерентными состояниями поля и атомными когерентными состояниями, которое распространяется и на многие другие свойства. Эти свойства рассматривались в работе

Задачи

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление