Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

17.2.3. Мощность рассеяния

Если система первоначально находится в одном из собственных состояний гамильтониана то под воздействием возмущения она может совершить вынужденный переход в другое собственное состояние или (если данные состояния распределены достаточно плотно). Скорость перехода из состояния в какое-то из этих состояний, усредненная по нескольким периодам может быть вычислена обычным способом по теории возмущений и определяется золотым правилом Ферми в виде

где энергия взаимодействия плотность состояний системы с энергией Предусмотрим возможность того, что может оказаться отрицательной, устанавливая соглашение, что состояние является нулевым, если В уравнении (17.2.17) соответствует поглощению энергии возмущения, поскольку система переходит в верхнее энергетическое состояние, тогда как соответствует испусканию энергии. Умножая разность — на мы приходим к результирующей скорости поглощения энергии возмущения в начальном состоянии С учетом выражения (17.2.12), для получаем следующий результат:

Если эволюция системы начинается из состояния теплового равновесия при температуре то различные энергетические собственные состояния заселены первоначально с вероятностями которые определяются распределением Больцмана

где С — нормировочный множитель. Результирующая скорость поглощения энергии возмущения на частоте или мощность рассеяния получается тогда путем умножения скорости (17.2.18) на и суммирования по всем Как обычно, можно заменить сумму интегралом, используя плотность состояний, и записать

Последняя строка получается из предыдущей с помощью подстановки во втором интеграле. Сравнивая этот результат с выражением (17.2.16) для мощности рассеяния можно сразу определить

и с помощью (17.2.19) получаем

Эта формула выражает соответствующую диссипативную часть полного сопротивления через характеристики системы. Стоит отметить, что возмущение или отсутствует в этом выражении. Оно было введено только для облегчения вычисления отклика системы, но сейчас можно считать, что оно отсутствует, и система находится в состоянии теплового равновесия.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление