Главная > Оптика > Оптическая когерентность и квантовая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.6.2. Временная эволюция корреляционных функций второго порядка свободных полей

Рассмотрим вновь ансамбль свободных полей, для начала, не полагая его стационарным. Временная эволюция каждой реализации описывается выражением (4.6.17). Подставляя (4.6.17) в (4.6.20), получим формулу

где функция Грина (4.6.19). Эта формула, справедливая для всех значений описывает, в законченном виде, временную эволюцию корреляционной функции свободного поля. Она позволяет найти для всех значений ее аргументов, зная где и принимают все возможные значения, произвольные фиксированные временные аргументы.

Теперь запишем формулу (4.6.25) для свободных полей, которые являются стационарными, по крайней мере в широком смысле. Для этого положим и с помощью этих соотношений исключим из (4.6.25). Кроме того, мы также можем записать, что В итоге

Полагая в (4.6.26), имеем

Из выражения (4.6.18) и интегрального представления Фурье для дельта-функции Дирака следует, что

Подставляя (4.6.28) в (4.6.27), получим следующую формулу для временной эволюции функции взаимной когерентности произвольного свободного поля, которое является стационарным по крайней мере в широком смысле:

где произвольный параметр.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление