Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Вязкие течения с парадоксальными свойствами

  

Вязкие течения с парадоксальными свойствами/Гольдштик М. А., Штерн В. Н., Яворский Н. И. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989.—336 с.

В монографии обсуждается значение парадоксов в динамике вязкой жидкости, дается их классификация. Приводятся новые примеры парадоксов, связанных с потерей существования решений уравнений Навье — Стокса, неединственностью стационарных решений, спонтанным возникновением вращения, неравномерностью предельного перехода при устремлении к нулю вязкости, неклассическими асимптотическими разложениями в теории вязких струй. Парадоксы выявлены в широком классе гидродинамических задач.

Издание рассчитано на специалистов в области гидромеханики.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1. О ПАРАДОКСАХ ВЯЗКИХ ТЕЧЕНИЙ
§ 2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ — СТОКСА И КЛАССИФИКАЦИЯ ПАРАДОКСОВ
§ 3. ПРИМЕРЫ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАДОКСОВ
3.2. Парадокс Моффата
3.3. Парадокс Гейзенберга — Линя
3.4. Некоторые парадоксы симметрии
3.5. Парадоксы скрытых инвариантов
§ 4. ПАРАДОКС ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВИХРЯ С ПЛОСКОСТЬЮ
4.2. Анализ уравнений
4.3. Теорема существования
4.4. Единственность
4.5. Медленное движение
4.6. Обсуждение
§ 5. НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПАРАДОКСЫ
5.1. «Аномальное» вращение цилиндра на границе струи
5.2. Струйное обтекание шара
5.3. Скоростные неоднородности за зернистым слоем
5.4. Некоторые свойства закрученных потоков
Глава 2. КОНИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ
§ 1. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА
1.2. Течение в диффузоре
1.3. Бифуркация решений в задаче об источнике
1.4. Автомодельный анализ устойчивости
1.5. Спиральные волны и солитоны
§ 2. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ТЕЧЕНИЯ
2.2. Струя Ландау и ее обобщения
2.3. Струя, бьющая из отверстия на плоскости
2.4. Проблема потери существования решений
2.5. Взаимодействие распределенного источника жидкости с плоскостью
§ 3. ЗАКРУЧЕННЫЕ ТЕЧЕНИЯ
3.1. Разрешение парадокса в задаче о смерче
3.2. Взаимодействие вихреисточника с плоскостью
3.3. Разделенные источники массы и момента импульса
3.4. Течение, вызванное циркуляцией на плоскости
3.5. Струя, индуцированная движением вещества плоскости типа вихрестока
3.6. Космические струи и их простейшая гидродинамическая модель
§ 4. ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ С ПЕРЕМЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ
4.2. Несуществование решений при условии прилипания
4.3. Модель турбулентной автомодельной струи
4.4. Граница существования турбулентной струи
4.5. Спонтанная закрутка турбулентной струи
§ 5. АВТОМОДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ
5.1. Конические свободноконвективные течения
5.2. Задача о вулкане
5.3. Конвекция в среде с тепловой аномалией
5.4. Возникновение конвекции вблизи горячего центра гравитации
Глава 3. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ, УСКОРЕНИЕМ
§ 1. СТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОРИСТОЙ ТРУБЕ
1.2. Анализ задачи Коши
1.3. Численные результаты и комментарии
§ 2. УСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЧЕНИЯ В СЛУЧАЕ ВДУВА
2.2. Две постановки задачи линейной устойчивости
2.3. Анализ предельных ситуаций
2.4. О методах решения линейных задач
2.5. Результаты численных расчетов
§ 3. МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПОТОКА
3.1. Модели эффективно вязких турбулентных течений
3.2. Вариационный принцип
3.3. Турбулентное течение в пористой вращающейся трубе
3.4. Течение с минимальной диссипацией энергии
§ 4. ТЕЧЕНИЕ МЕЖДУ ПОРИСТЫМ ВРАЩАЮЩИМСЯ ДИСКОМ И ПЛОСКОСТЬЮ
4.2. Постановка задачи
4.3. Физический анализ задачи
4.4. Результаты численных расчетов
4.5. Устойчивость
4.6. Обсуждение результатов
Глава 4. НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАТОПЛЕННЫЕ СТРУИ
§ 1. ТЕПЛОВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ АВТОМОДЕЛЬНОЙ ЗАТОПЛЕННОЙ СТРУИ
1.2. Парадокс неразрешимости
1.3. Общее решение однородного уравнения теплопроводности
1.4. Тепловая задача для плоского гидродинамического стока
1.5. Разрешение парадокса
§ 2. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАТОЛЛЕПНЫЕ СТРУИ
2.1. Парадокс неразрешимости для затопленной струи с ненулевым расходом
2.2. Собственные решения задачи о затопленной струе
2.3. Устранение парадокса неразрешимости для неавтомодельной струи с ненулевым расходом
2.4. Общее решение неавтомодельной задачи
2.5. О применимости теории пограничного слоя для неавтомодельной затопленной струи
§ 3. НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАКРУЧЕННЫЕ СТРУИ. ТЕПЛОВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕАВТОМОДЕЛЬНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ
3.1. Общее решение неавтомодельной задачи о закрученной струе
3.2. Сходимость обобщенных мультипольных разложений
3.3. Неавтомодельная струя во вращающейся трубе
3.4. Общее решение тепловой задачи для неавтомодельной затопленной струи
3.5. Тепловая задача для затопленной струи, распространяющейся в нагретой трубе
3.6. Мультипольное разложение и устойчивость неавтомодельной затопленной струи
3.7. Приосевой обратный ток для закрученной струи
§ 4. НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАТОПЛЕННЫЕ СТРУИ
4.1. Собственные решения неосесимметричной задачи о затопленной струе
4.2. Асимптотическое поведение неосесимметричной затопленной струи
4.3. Общее решение для неосесимметричной затопленной струи и ее устойчивость
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПОСЛЕСЛОВИЕ