Главная > Разное > Вязкие течения с парадоксальными свойствами
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.2. Парадокс Моффата

Если парадокс Стокса следует отнести к парадоксам средней вязкости в том смысле, что учет ее конечности радикально меняет свойства разрешимости, то парадокс Моффата является парадоксом большой вязкости в «чистом виде», так как свойственное ему явление сохраняется и в допредельной ситуации. В работах [18, 207] рассмотрено плоское автомодельное течение внутри угла величиной 2а, образованного неподвижными прямолинейными стенками, на которых поставлены условия прилипания. Движение жидкости обусловлено некоторой причиной, действующей вдали от вернтииы угла. Решению подлежит уравнение (2) с условиями при Разыскивая автомодельное решение вида для функции нетрудно найти симметричное решение Выполнение четырех однородных условий приводит к характеристическому уравнению для определения параметра а,

Уравнение (15), как оказывается, при имеет комплексные корни с положительными и довольно большими реальными частями. Этой ситуации отвечает картина линий тока внутри угла в 20°, изображенная на рис. 2 [207].

Рис. 2.

Неожиданным является возникновение бесконечной системы вихрей, обязанных своим происхождением лишь действию вязкости, которая в данном примере выступает в качестве организующего фактора, хотя, конечно, она играет и свою традиционную диссипативную роль. Это выражается в быстром уменьшении интенсивности вихрей при приближении к вершине угла. Достойно удивления также исчезновение этих вихрей при Обычно организующая роль вязкости проявляется в потоковых системах в виде образования диссипативиых структур [126]. Однако, как правило, эти эффекты характерны для «средней» или даже малой вязкости. Пример Моффата парадоксален нетривиальным проявлением именно большой вязкости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление