Главная > Разное > Вязкие течения с парадоксальными свойствами
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.5. Результаты численных расчетов

На рис. 78 показаны зависимости критических параметров от для системы уравнений (7) при Для классических возмущений, определенных соотношениями (6), самыми опасными являются неосесимметричные с при всех интенсивностях вдува. Влияние вдува небольшой интенсивности на устойчивость течения качественно аналогично при С увеличением значение падает, достигает минимума и затем начинает расти. Зависимость становится близкой к линейной для осесимметричных возмущений при для неосесимметричных — при Критическое волновое число а с увеличением интенсивности вдува монотонно возрастает.

Как видно из рис. 78, уменьшение величины до значения сопровождается неограниченным ростом и падением а до нуля, т. е. реализуется предельная ситуация, характерная для варианта б). Произведение остается ограниченной величиной и определяет наименьшее значение при котором впервые наступает неустойчивость. Отметим, что при приближении

Рис. 78.

к возникают расчетные трудности. Поэтому само критическое значение получено путем решения системы Для классических возмущений (6) найдены следующие минимальные числа Рехшольдса вдува:

На рис. 78 приведена также зависимость от критического числа Струхаля Для системы становится почти постоянным и равным приблизительно 7,05 при в случае осесимметричных возмущений. Для возмущений с при

Следует отметить, что несмотря на различие постановок, данные работ [58, 59], полученные для практически совпадают с приведенными на рис. 78. На рис. 79 показаны зависимости критических параметров а также числа Струхаля от для системы уравнений (9).

Для автомодельных возмущений (8) при интенсивностях вдува наиболее опасными являются неосесимметричные а при напротив, осесимметричные. Зависимость как и в случае классических возмущений, становится близкой к линейной для осесимметричных при

Рис. 79.

а для неосесимметричных при Минимальные числа Рейнольдса вдува, при которых впервые наступает неустойчивость, для этих возмущений следующие:

Все эти кривые на рис. 78 и 79 построены по непрерывности. Известно, что основная трудность заключается в отыскании начальной точки. В этой связи считаем полезным привести несколько характерных собственных значений для рассмотренных возмущений (табл. 2).

Таблица 2 (см. скан)

Сравнение рис. 78 и 79, а также данных (15) и (16) показывает, что исследование устойчивости по отношению к классическим и автомодельным возмущениям дает близкие результаты, что априори было бы трудно ожидать. Это служит оправдапием классического подхода в области малых а и делает его практически пригодным во всем диапазоне волновых чисел. Таким образом, дальнейшие исследования целесообразно проводить только в рамках классического подхода.

Наиболее ваяшым результатом исследования является тот факт, что в качестве самых опасных выступают неосесимметричные возмущения с Применительно к возмущениям с это следует из рис. 78 и данных (15). Для вывод подтверждается специальными расчетами, согласно которым . Установленный факт не только позволяет уточнить выводы осесимметричного анализа, но и содержит в себе потенциальную возможность спонтанной закрутки потока. Этот удивительный феномен был установлен в статье которой предшествовала работа [156], где показано, что в случае круглой струи наиболее опасными являются также возмущения с

Выявленная неустойчивость при весьма умеренных свидетельствует о том, что эти течения легко турбулизируются, что и подтверждается опытом. Тем не менее найденные стационарные решения могут оказаться полезными и для анализа осредненных развитых турбулентных движений, если использовать гипотезу Буссинеска о постоянной турбулентной вязкости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление