Введение в теорию упругости для инженеров и физиков

  

Саусвелл Р.В. Введение в теорию упругости для инженеров и физиков. М.: Иностранная литература, 1948. - 667 с.

Предлагаемая вниманию советского читателя книга Р. В. Саусвелла "Введение в теорию упругости для инженеров и физиков" может служить хорошим дополнением к широко распространенным у нас курсам теории упругости Лейбензона, Тимошенко, Филоненко-Бородича и др. Автор, ставя своей задачей выяснение физического содержания основных результатов теории, стремился объединить в одной книге сопротивление материалов, начала строительной механики и теорию упругости. Это повлекло за собой в одних местах повторения, в других — конспективность изложения, но в то же время позволило вскрыть свявь между основными положениями теории упругости. Книга снабжена большим количеством задач, решение которых доведено до численного ответа. В русском издании все встречающиеся английские меры пересчитаны на метрические.

Книга содержит полезный материал как для преподавателя высшей школы, так и для инженера-практика. Перевод сделан со 2-го английского издания, отличающегося от первого небольшими изменениями и дополнениями, которые отмечены знаками перед номерами параграфов или их заглавиями.



Оглавление

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА К ПЕРВОМУ АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ
ГЛАВА I. ЗАКОН ГУНА И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕГО ДЛЯ УПРУГИХ ТЕЛ, НАХОДЯЩИХСЯ В РАВНОВЕСИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ К НИМ ВНЕШНИХ СИЛ
Закон Гука и принцип суперпозиции
«Соответствующие» силы и перемещения
Работа, совершаемая силами, приложенными к упругому телу
Упругая энергия деформации. Соотношения между коэффициентами влияния
Теорема взаимности
Полная упругая энергия деформации, выраженная как функция приложенных сил
Теорема Кирхгофа о единственности решения
Первая теорема Кастилиано
Теорема, взаимная с первой теоремой Кастилиано
Связь с общей теоремой механики
РЕЗЮМЕ
Пример механической системы, подчиняющейся закону Гука
Замечания по поводу определений «соответствующих» сил и перемещений
Обобщение теорем
Условия, при которых упругие энергии деформации можно складывать
«Деформометр» Беггса
ГЛАВА II. ПРИМЕРЫ ПРОСТЕЙШИХ УПРУГИХ СИСТЕМ, ПОДЧИНЯЮЩИХСЯ ЗАКОНУ ГУКА
Прямые стержни, подверженные действию сил растяжения или сжатия
Некоторые приложения теоремы, взаимной с первой теоремой Кастилиано
Полное удлинение, выраженное через составляющие перемещения
Пример пространственной задачи
Приложение первой теоремы Кастилиано
Упругая энергия изогнутого стержня или арки
Применение первой теоремы Кастилиано к задачам об изгибе прямых балок
Применение первой теоремы Кастилиано к задачам об изгибе первоначально искривленных балок
Арки
Двухшарнирная арка
Бесшарнирная арка
Пологие арки постоянного поперечного сечения
Влияние повышения температуры
Учет упругой энергии сжатия
Вычисление вертикальных перемещений
Спиральные пружины
Прямоугольные рамы
Теорема трех моментов Клапейрона
ГЛАВА III. ТЕЛА С «НАЧАЛЬНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ». ВТОРАЯ ТЕОРЕМА КАСТИЛИАНО И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА
Пример тела с «начальными напряжениями»
Применение принципа суперпозиции к телам с начальными напряжениями
Начальные напряжения иного происхождения. Температурные напряжения
Другие примеры тел с начальными напряжениями
Первая теорема о минимуме упругой энергии
Применение к упругой энергии, запасенной «начальными напряжениями»
Теорема о влиянии связей
Вторая теорема о минимуме упругой энергии («вторая теорема Кастилиано»)
Принцип Сен-Венана
Обоснование нашей формулы изгиба и т. д.
ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ III. Вычисление напряжений в фермах
Простые и статически неопределимые фермы
Определение напряжений в простых фермах. (1) Графические методы
«Метод сечений» Риттера
«Метод замены» Геннеберга
Определение напряжений в простых фермах. (2) Аналитические методы
Коэффициенты растяжения
Определение напряжений в статически неопределимых фермах
Методы последовательных приближений
Метод «релаксации»
«Метод распределения момента» профессора Гарди Кросса
ГЛАВА IV. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
Экспериментальные основания теории внутренних деформаций
Простое и сложное напряжение
Упругая энергия, запасенная при сложном напряжении. Удельная упругая энергия деформации
«Объемное расширение» и «модуль объемного сжатия»
Касательное напряжение, сдвиг и «модуль сдвига»
Соотношения между упругими постоянными. Пределы для «сигма»
Следствия сопротивления боковому расширению
Соотношения между напряжениями и деформациями в общем случае
Касательное напряжение не может пересекать свободную от нагрузки поверхность тела
Сложение нормальных и касательных напряжений
Преобразования напряжений и деформаций. Главные плоскости напряжений и главные напряжения
Главные плоскости деформаций и главные деформации
Стационарные значения касательного напряжения и сдвига
Разложение напряженного состояния на касательное напряжение, сопровождаемое равными нормальными напряжениями
ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ IV
Поведение материала за пределом пропорциональности. Теории прочности
ГЛАВА V. ПРОСТЫЕ ТИПЫ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ: ТОНКОСТЕННЫЕ КРУГЛЫЕ ТРУБЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ, КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ И КРУГЛЫХ ВАЛОВ, ЧИСТЫЙ ИЗГИБ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ
Тонкостенная круглая труба под действием внутреннего гидростатического давления
Кручение тонкостенных круглых труб
Кручение круглых валов
Тонкостенные трубы некругового поперечного сечения
Чистый изгиб цилиндрических стержней или балок
Искажение поперечного сечения. «Антикластическая» кривизна
Совместное действие изгиба и растяжения (или сжатия)
Косой изгиб
Упругая энергия изгиба
Общая (приближенная) теория изгиба
Составные балки
Железобетонные балки
ГЛАВА VI. ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ДЕФОРМАЦИЯМИ БАЛОК ПРИ ИЗГИБЕ
Уравнения, определяющие прогиб прямой балки
Графические методы решения
Использование «веревочной» аналогии
Неразрезные балки
Использование «безразмерных» уравнений
Точность графического метода. Соответствующий числовой метод
«Начальная модификация» заданной нагрузки
Аналитические методы решения
Метод Маколея
Учет сосредоточенных изгибающих моментов
Устойчивость сжатых стержней (стоек)
Другие типы условий на концах
Стойки переменного поперечного сечения
Прямые стержни, подверженные действию силы осевого сжатия совместно с действием поперечной нагрузки
Круговая диаграмма Говарда
Критические скорости вращающихся валов
Поперечные колебания стержней или валов
Собственные частоты и формы нормальных колебаний
Собственные колебания стержня постоянного поперечного сечения
Балка на упругом основании
Длинный стержень, подверженный действию сосредоточенной силы, приложенной посредине
ГЛАВА VII. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ТЕОРИЙ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ
Напряжения при изгибе балки, вызванные перерезывающей силой
Касательное напряжение в балке узкого прямоугольного сечения
Касательное напряжение в стенке балки двутаврового сечения
Упругая энергия сдвига
ПРИБЛИЖЕННАЯ ТЕОРИЯ ИЗГИБА ТОНКИХ ПЛАСТИНОК
Упругая энергия изгиба пластинок
Общий случай изогнутой пластинки. Компоненты упругого момента
Условия равновесия под действием поперечной нагрузки
Изгиб круглых пластинок
Круглая пластинка под действием равномерной поперечной нагрузки
Свободные поперечные колебания однородной круглой пластинки
Круглая пластинка с заделанным краем
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРУЖИНЫ
Пружины малого шага под действием осевой нагрузки
Пружины большого шага под действием осевой нагрузки
Действие осевого момента
НАПРЯЖЕНИЯ И ПРОГИБЫ КОЛЕНЧАТЫХ ВАЛОВ
Прогиб консольного коленчатого вала
Напряжения в коленчатых валах
Тонкостенные сосуды под действием внутреннего давления
ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ VII
Граничные условия в теории пластинок
ГЛАВА VIII. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕНИЙ
Напряжения в непрерывных материалах
Шесть независимых компонентов напряжения
Преобразование компонентов напряжения
Главные напряжения и главные плоскости напряжений
Поверхность напряжений
Круговая диаграмма Мора
Стационарные значения касательного напряжения
Разложение любого напряженного состояния на равномерное растягивающее и касательные напряжения
Уравнение движения в напряжениях
Граничные условия
Функции напряжений
ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ VIII. Применение круговой диаграммы Мора к вопросу о прочности материала
ГЛАВА IX. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ
Преобразование компонентов деформации
Главные удлинения
Компоненты деформации, выраженные как функции главных удлинений
Компоненты вращения
Тождественные соотношения между компонентами деформации
Смещения, соответствующие заданной деформации
ГЛАВА X. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ И ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
Обобщенный закон Гука
Соотношения между напряжениями и деформациями в изотропных телах
Модуль сдвига
Модуль объемного сжатия
Модуль Юнга и коэффициент Пуассона
Соотношения между упругими постоянными. Обозначения
Общие уравнения для изотропных тел
Термоупругие уравнения
Различные методы решения
Упругая энергия деформации, запасенная изотропным телом
Упругая энергия, запасенная анизотропными телами
ГЛАВА XI. РЕШЕНИЯ ОБЩИХ УРАВНЕНИЙ
ПОЛУОБРАТНЫЙ МЕТОД СЕН-ВЕНАНА
Задача Сен-Венана
Кручение цилиндрического тела
Простое растяжение
Чистый изгиб
Однородный цилиндр под действием собственного веса
Постоянная перерезывающая сила
РЕЗЮМЕ
ЗАДАЧИ С ЧИСТО РАДИАЛЬНЫМИ СМЕЩЕНИЯМИ
Сферическая оболочка под действием давлений
Напряжения от сил притяжения
Напряжения, являющиеся следствием неравномерного нагрева
Радиальные колебания сплошного изотропного шара
Распространение радиальных колебаний в шаре или сферической оболочке
«Отражение» от закрепленной сферической поверхности
РАСПРОСТРАНЕНИЕ КГУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КРУГЛЫХ ВАЛАХ И ТРУБАХ
Отражение от закрепленного конца
Отражение на свободном конце
Графическое изображение явлений отражения
Распространение продольных волн в цилиндрических стержнях
ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ XI
Приближенные решения задан кручения и изгиба
ГЛАВА XII. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. ТОЛСТОСТЕННЫЕ ТРУБЫ И ВРАЩАЮЩИЕСЯ ВАЛЫ
Плоское напряженное состояние
РЕЗЮМЕ
Обобщенное плоское напряженное состояние
Исследование напряжений оптическим методом
Применение Ден-Гартогом способа мыльной пленки
Консоль с узким прямоугольным поперечным сечением под действием равномерно распределенной нагрузки
Соотношения между функциями напряжений для плоской деформации и для плоского напряженного состояния
Цилиндрические координаты
Типовые решения для функции напряжений плоской деформации или плоского напряженного состояния
Компоненты напряжения
Влияние малого круглого отверстия на напряжения в пластинке, подверженной равномерному растяжению
Напряжения в крюке узкого прямоугольного поперечного сечения
Чистый изгиб кругового бруса
ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ НАПРЯЖЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ
Деформации вследствие радиальных смещений в круговом цилиндре
Выражения для радиального, тангенциального и продольного напряжений
Уравнения равновесия
Решение уравнений
Напряжение в длинном цилиндрическом вале (или трубе), вращающемся с постоянной угловой скоростью
Влияние малого осевого отверстия
Соотношение между функциями напряжений для плоской деформации и для плоского напряжённого состояния
Напряжения в тонком вращающемся диске
Температурные напряжения в длинном цилиндре круглого поперечного сечения
Случай отсутствия массовых сил. Толстостенная труба под действием постоянного давления
Замкнутый цилиндрический сосуд
Горячая и прессовая посадки
ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ XII. Задачи, относящиеся к конструированию стволов артиллерийских орудий
Общая теория проектирования составных труб
Теоретические пределы прочности
Максимальная прочность при наиболее эффективном использовании материала
Бесконечно толстая труба как труба с максимальной прочностью
Проволочный бандаж
Постоянная разность напряжений в бандаже
Заданные натяжения бандажа
Постоянное натяжение в бандаже
ГЛАВА XIII. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ (СТОЕК)
Влияние эксцентриситета точки приложения силы и начальной кривизны
Экспериментальные наблюдения
Точность приближенного исследования. Теория «эластики»
Устойчивость эластики
Значение приближенного исследования
Напряжения, вызванные совместным действием поперечной нагрузки и силы осевого сжатия
Применение теоремы энергии к задаче о продольном изгибе стержня постоянного поперечного сечения
Приближенное вычисление наименьшей критической силы методом Рэлея
Стойки переменной жесткости при изгибе. Сопряженные соотношения
Применение метода Рэлея к стойкам с переменным поперечным сечением
Условия на концах, отличающиеся от условий шарнирного закрепления
Вывод основного уравнения вариационным методом из энергетического соотношения
УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ, ПОДВЕРЖЕННОЙ ДЕЙСТВИЮ СИЛ, ЛЕЖАЩИХ В ЕЕ ПЛОСКОСТИ
Устойчивость прямоугольной пластинки, подверженной на сторонах действию сил сжатия
Применение методов релаксации к задачам устойчивости упругих систем
ГЛАВА XIV. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) И ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ
Применение метода Рэлея к определению критических скоростей вращающихся валов
Сопряженные соотношения
Приближенная формула, полученная методом Рэлея
Применение метода Рэлея к свободным колебаниям упругой системы
Энергетические соображения
Свободные поперечные колебания упругой нити, подверженной действию растягивающих сил
Свободные поперечные колебания стержня, подверженного действию растягивающих сил
Обобщение метода Рэлея
Поперечные колебания тяжелой вращающейся нити или стержня (лопасть воздушного винта)
Дальнейшее обобщение метода Рэлея
Стержень постоянного поперечного сечения, нагруженный посредине сосредоточенной массой
«Метод переменного параметра»
Колебания круглой пластинки
Общие замечания о «методе Рэлея»
Выражение заданной функции в виде ряда по собственным функциям
Вынужденные колебания балки постоянного поперечного сечения с шарнирно опертыми концами
Влияние на балку постоянного поперечного сечения двигающегося по ней груза постоянной величины
Влияние на балку постоянного поперечного сечения пульсирующей, движущейся нагрузки
Применение методов релаксации к задачам о колебаниях