Главная > Физика > Введение в теорию упругости для инженеров и физиков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Максимальная прочность при наиболее эффективном использовании материала

457. Предположим, что переход за предел пропорциональности определяется максимальной разностью напряжений в материале (ср. § 447). Формула (87) показывает, что возрастает, когда в любой части трубы возрастает разность напряжений

пели разность напряжении меньше или равна то наибольшее значение для данных значений а и с будет:

и мы получаем формулу

которую можно сравнить с (84) и (85) § 450.

Формулы (88) и (89) получены для трубы, составленной так, что материал все время используется с максимальной эффективностью, т. е. разность напряжений на всех радиусах в течение всего времени действия давления равна

Формулы (73) определяют часть давления, которая является следствием действия только Заменив на с, получим:

Следовательно, если не действует, то разность напряжений равна:

Для разности напряжений на поверхности воспользовавшись формулой (88), получим:

Очевидно, что если второй член в фигурных скобках (90) больше чем 2, то материал до приложения будет подвержен разности напряжений, величина котирой больше . Следовательно, мы можем гарантировать прочность конструкции только при

или

где через X обозначено отношение

Если материал используется с полной эффективностью, то это условие требует, чтобы было близко к 0,8.

Подставив это значение в (88), мы получим размеры самой толстой трубы, в которой материал используется с полной эффективностью

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление