Главная > Физика > Введение в теорию упругости для инженеров и физиков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Постоянная разность напряжений в бандаже

460. На рис. 111 схематично изображен поперечный разрез составного ствола орудия. Он состоит из внутренней трубы с радиусами а и (толщина определяется условиями производства, но желательно взять ее как можно меньше), слоя бандажа, заключенного между радиусами и с, и тонкой внешней трубы или кожуха, который заметно не влияет на прочность, а употребляется только как защита от проникновения в бандаж влаги. Из формулы (87) § 456 следует, что материал будет использован с максимальной эффективностью, если разность напряжений во время действия давления взрыва на поверхности на каждом из радиусов будет иметь наибольшее из возможных значений, т. е. она должна равняться на внутргннзй поверхности внутроннэй трубы

Рис. 111.

и на всех радиусах бандажа [Ьсгсс), что и показано в верхней части рисунка 111.

Радиальное давление, возникающее на поверхности т. е. между внутренней трубой и бандажом, можно найти из первого уравнения (III) § 451. Оно равно:

Теперь в бандаже и условие (86) запишется так:

откуда

Мы видим, что обращается в нуль на внешней поверхности

Напряжение, соответствующее «кольцевому напряжению», во время взрыва можно найти опять с помощью (86):

Определим необходимую толщину бандажа. Из формул (I) и (II) в силу того, что равняется — на поверхности мы имеем:

или

Отсюда видно, что с растет вместе с Если с определить из этого соотношения, то по формулам и наздутся значения напряжений в бандаже во время действия давления взрыва

461. Теперь определим то натяжение, с которым нужно наматывать проволоку. Сначала определим напряжения, возникающие после того, как действие давления взрыва прекратилось.

При действии давления ствол ведет себя, как одна сплошная труба с радиусами а и с, и напряжения, вызванные можно найти из формул (73), заменив в них нас.

Они равны:

Таким образом начальные напряжения, вызванные намоткой, должны быть такими:

462. Мы найдем натяжение, с которым должна наматываться проволока на какой-нибудь радиус если из только что написанного выражения для вычтем ту часть напряжения, которая возникает в результате давления слоев, расположенных за радиусом Таким образом мы должны изучить эффект прекращения действия напряжения определяемого формулой (94), на внешней поверхности трубы с радиусами Удаление напряжения эквивалентно наложению давления, равного

Вослользуемся второй из формул (73). Она дает «кольцевое напряжение» в трубе с радиусами а» когда поверхность подвергается давлению Заменив в ней

мы найдем, что давление действуя на радиусе вызывает на этом радиусе «кольцевое напряжение»:

Комбинируя (V) с (95) и даваяр значение (94), мы найдем, что натяжение в проволоке в тот можнт, когда она наматывается на радиус определяется формулой:

Значение с в этой формуле определяется соотношением (93).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление