Главная > Физика > Введение в теорию упругости для инженеров и физиков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Экспериментальные наблюдения

470. Величина, обозначенная через характеризует прогиб в середине. Ее, т. е. разность значений 8 и можно экспериментально измерить. Величину конечно, тоже можно измерить. Согласно уравнению (17), измеренные значения если их нанести на график, при не слишком малом

лягут на равнобочную гиперболу. Проведя асимптоты этой гиперболы, найдем критическую силу При этом нам, очевидно, не нужно будет в опыте давать силе значение Разделив обе части (17) на мы имеем:

где через обозначено отношение Получили линейное соотношение между Это значит, что измеренные величины если их нанести на график, выражающий зависимость V (т. е. от лягут при не слишком малом на прямую линию. Тангенс угла наклона этой прямой, а именно равен Прямая пересекает ось в точке, соответствующей Итак, проведя прямую линию по экспериментальным точкам, мы сразу получим оценку как для первой критической силы (§ 466), так и для до сих пор неизвестной амплитуды первой гармоники ряда Фурье для начального прогиба

Примеры

2. Следующие цифры взяты из эксперимента на сжатие стержня из дюралюмнна (углопого равиобокого профиля):

Показать, что критическая сила приближенно равна 104.

3. (Oxford F. E. E. S. 1935.) Следующие цифры взяты из эксперимента над шарнирно опертой стальной трубой.

Длииа трубы 176 см.

(см. скан)

Вычислить критическую силу для трубы и найти жесткость при изгибе

Почему не обязательно указывать систему единиц, в которой измерены прогибы?

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление