Главная > Физика > Введение в теорию упругости для инженеров и физиков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Упругая энергия изгиба

175. Вернемся к обычному случаю, когда главная ось поперечного сечения лежит в плоскости изгиба. Мы установили формулу

для случая балки, изогнутой в сплошное круговое кольцо (рис. 50). Из соображений симметрии (§ 164) мы установили, что первоначально плоские сечения балки (перпендикулярные к ее оси) остаются плоскими в изогнутом кольце. Два сечения, первоначально находившиеся на расстоянии друг от друга, после деформации станут двумя плоскими сечениями, плоскости которых проходят через ось кольца и образуют между собой угол Если мы выделим часть балки, лежащую между этими сечениями, то мы получим задачу, показанную на рис. 16 главы II, § 46, при

Из первого уравнения (II) этого параграфа мы найдем, что упругая энергия, запасенная этой частью балки, равна:

в выражение для подставлены соотношения (I) и (15). Упругая энергия изгиба на единицу длины балки выражается следуюпхими формулами:

Сравнивая эти выражения с (14) главы II, мы увидим, что величина, названная жесткостью при изгибе и обозначенная через В, в нашем решении имеет значение Этот результат был уже использован в § 48 главы II.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление