Вещественно аналитическая теория пространства Тейхмюллера

  

Абикоф У. Вещественно аналитическая теория пространства Тейхмюллера: Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 118 с.

Книга американского математика, излагающая в доступной форме классические и новые результаты теории модулей римановых поверхностей. В этой области в последнее время достигнуты большие успехи и обнаружены глубокие связи с различными разделами математики. Интересны рисунки и схемы, иллюстрирующие содержание.

Для математиков разных специальностей, студентов, аспирантов и преподавателей университетов.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Глава I. КЛАССИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ФРИКЕ И ТЕЙХМЮЛЛЕРА ПО ПРОБЛЕМЕ МОДУЛЕЙ РИМАНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 1. Униформизация и фуксовы группы
1.2. Отмеченные римановы поверхности и пространство Фрике
§ 2. Проблема Грёча
§ 3. Теорема единственности Тейхмюллера
3.2. Меры на горизонтальном и вертикальном слоениях
3.3. Дифференциальная геометрия квадратичных дифференциалов
3.4. Деформации Тейхмюллера
3.5. Теорема единственности Тейхмюллера
§ 4. Теорема существования Тейхмюллера
4.2. Теорема существования Тейхмюллера
§ 5. Пространство Тейхмюллера
§ 6. Замечания
Глава II. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ТЕЙХМЮЛЛЕРА
§ 1. Проколотые поверхности с краем и их пространства Тейхмюллера
1.2. Дубль поверхности и расширения Нильсена
1.3. Кольца и проколотые диски: метод экстремальных длин
1.4. Деформации Тейхмюллера поверхностей конечного топологического типа
1.5. Теорема Тейхмюллера для поверхностей конечного топологического типа
1.6. Пространства Фрике и Тейхмюллера конечной гиперболической поверхности
§ 2. Модулярная группа Тейхмюллера и пространство Римана
§ 3. Пополненные пространства модулей
3.2. Координаты Фенхеля — Нильсена в пространстве Тейхмюллера
3.3. Три основные леммы геометрии римановых поверхностей
3.4. Римановы поверхности с узлами и пополненные пространства модулей
Глава III. КЛАССИФИКАЦИЯ ДИФФЕОМОРФИЗМОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОНЕЧНОГО ТИПА И ДЕЙСТВИЯ ГРУПП НА ПРОСТРАНСТВЕ ТЕЙХМЮЛЛЕРА
§ 1. Экстремальная проблема Берса и вычисления для проколотых торов
§ 2. Периодические диффеоморфизмы и эллиптические преобразования
§ 3. Неприводимые диффеоморфизмы и гиперболические преобразования
3.2. Метрическая геометрия пространства Тейхмюллера
3.3. Гиперболические преобразования и инвариантные прямые
3.4. Псевдоаносовские диффеоморфизмы
§ 4. Относительные пространства Тейхмюллера и группа дробного скручивания
4.2. Асимптотическое поведение длин кривых
4.3. Транзитивность группы дробного скручивания
§ 5. Заключительные замечания