Ãëàâíàÿ > Ôèçèêà > Âèáðàöèè â òåõíèêå, Ò. 1. Êîëåáàíèÿ ëèíåéíûõ ñèñòåì
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

4. ÐÀÑ×ÅÒ ÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÕ ×ÀÑÒÎÒ È ÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÎÐÌ ÊÎËÅÁÀÍÈÉ ÏÎ ÌÅÒÎÄÀÌ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÆÅÑÒÊÎÑÒÅÉ È ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÄÀÒËÈÂÎÑÒÅÉ

Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ìåòîäîâ äèíàìè÷åñêèõ æåñòêîñòåé è äèíàìè÷åñêèõ ïîäàòëèâîñòåé äàíà â ãë. Ïðåèìóùåñòâî ýòèõ òî÷íûõ ìåòîäîâ äëÿ ñèñòåì, ñîñòàâëåííûõ èç ïðÿìîëèíåéíûõ ñòåðæíåé, çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî çàðàíåå ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû è çàòàáóëèðîâàíû âñïîìîãàòåëüíûå ðåøåíèÿ äëÿ ýëåìåíòîâ ðàñ÷ëåíåííîé ñèñòåìû.

Ïðèìåíåíèå ìåòîäà äèíàìè÷åñêèõ æåñòêîñòåé. Ïî ýòîìó ìåòîäó îñíîâíàÿ ñèñòåìà îáðàçóåòñÿ íàëîæåíèåì äîïîëíèòåëüíûõ êèíåìàòè÷åñêèõ ñâÿçåé òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû èñõîäíàÿ ñèñòåìà áûëà ðàñ÷ëåíåíà íà îäíîïðîëåòíûå ñòåðæíè ñ íåïîäâèæíûìè îïîðàìè.

Îáîáùåííûå ïåðåìåùåíèÿ ïî íàïðàâëåíèþ ýòèõ ñâÿçåé

ãäå àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåùåíèé. Íàëàãàåìûå ñâÿçè ìîãóò áûòü êàê óãëîâûìè, òàê è ëèíåéíûìè. Ïîëàãàÿ ïîî÷åðåäíî ïðè âñåõ îñòàëüíûõ íàõîäèì îáîáùåííûå ñèëû, âîçíèêàþùèå âî âñåõ ââåäåííûõ ñâÿçÿõ. Àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ ñèë íàçûâàþò äèíàìè÷åñêèìè ðåàêöèÿìè (äèíàìè÷åñêèìè æåñòêîñòÿìè), ýëåìåíòû êîòîðûõ îáðàçóþò êâàäðàòíóþ ìàòðèöó ïîðÿäêà Ïðè ýòîì

Àìïëèòóäû ïåðåìåùåíèé âûáèðàþò òàê, ÷òîáû ôîðìû êîëåáàíèé îñíîâíîé è çàäàííîé ñèñòåì ñîâïàäàëè. Óñëîâèå ðàâåíñòâà íóëþ îáîáùåííûõ ñèë èìååò âèä

(ñì. ñêàí)

Óñëîâèå ñóùåñòâîâàíèÿ íåòðèâèàëüíîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé (54) ïðèâîäèò ê óðàâíåíèþ ÷àñòîò

Âûðàæåíèÿ äëÿ äèíàìè÷åñêèõ ðåàêöèé âû÷èñëåííûå äëÿ íåêîòîðûõ ÷àñòíûõ ñëó÷àåâ, ïðèâåäåíû â òàáë. 8 [87].

Ïðèìåíåíèå ìåòîäà äèíàìè÷åñêèõ ïîäàòëèâîñòåé. Ïðè äèíàìè÷åñêîì ðàñ÷åòå ñòåðæíåâûõ ñèñòåì ïî ìåòîäó äèíàìè÷åñêèõ ïîäàòëèâîñòåé îñíîâíàÿ ñèñòåìà îáðàçóåòñÿ (òàê æå êàê è ïðè ñòàòè÷åñêîì ðàñ÷åòå) ïóòåì îòáðàñûâàíèÿ «ëèøíèõ» ñâÿçåé. Çà «ëèøíèå» íåèçâåñòíûå ïðèíèìàþò ðåàêöèè â îòáðîøåííûõ ñâÿçÿõ óäîâëåòâîðÿþùèå êàíîíè÷åñêèì óðàâíåíèÿì

Çäåñü àìïëèòóäà ïåðåìåùåíèÿ ïî íàïðàâëåíèþ íåèçâåñòíîé ðåàêöèè îòáðîøåííîé ñâÿçè îò åäèíè÷íîé ñèëû Ïðè ýòîì ðåàêöèè â îñòàëüíûõ îòáðîøåííûõ ñâÿçÿõ ðàâíû íóëþ. Ïåðåìåùåíèÿ

ãäå èçãèáàþùèå ìîìåíòû îò ñòàòè÷åñêîé ñèëû Âåëè÷èíû ÿâëÿþòñÿ àìïëèòóäíûìè çíà÷åíèÿìè èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ îò äèíàìè÷åñêîé ñèëû Äëÿ ñóùåñòâîâàíèÿ íåòðèâèàëüíûõ ðåøåíèé íåîáõîäèìî, ÷òîáû îïðåäåëèòåëü ìàòðèöû ñîñòàâëåííîé èç êîýôôèöèåíòîâ êàíîíè÷åñêèõ óðàâíåíèé (56), áûë ðàâåí íóëþ:

Ðàñêðûâàÿ îïðåäåëèòåëü, ïðèõîäèì ê òðàíñöåíäåíòíîìó óðàâíåíèþ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ñòåðæíåâîé ñèñòåìû.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå