Ãëàâíàÿ > Ôèçèêà > Âèáðàöèè â òåõíèêå, Ò. 4. Âèáðàöèîííûå ïðîöåññû è ìàøèíû
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

Ãëàâà VII. ÑÈÍÒÅÇ ÂÈÁÐÀÖÈÎÍÍÛÕ ÏÎËÅÉ È ÑÎÇÄÀÍÈÅ ÇÀÄÀÍÍÎÃÎ ÏÎËß ÂÛÍÓÆÄÅÍÍÛÕ ÊÎËÅÁÀÍÈÈ ÓÏÐÓÃÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ

1. ÇÀÄÀ×À ÑÈÍÒÅÇÀ ÂÈÁÐÀÖÈÎÍÍÛÕ ÏÎËÅÉ ÓÏÐÓÃÈÕ ÒÅË È ÅÅ ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ [2]

Îäíîé èç îñíîâíûõ çàäà÷, êîòîðûå ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü ïðè ïðîåêòèðîâàíèè âèáðàöèîííûõ ìàøèí, ÿâëÿåòñÿ îáåñïå÷åíèå ñ îïðåäåëåííîé òî÷íîñòüþ ïåðèîäè÷åñêèõ êîëåáàíèé íåêîòîðûõ òî÷åê óïðóãèõ òåë ïî çàäàííûì çàêîíàì, äîïóñêàåìûì

ñâÿçÿìè. Íàïðèìåð, ïðè ñîçäàíèè òðàíñïîðòèðóþùèõ è ìíîãèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ âèáðàöèîííûõ ìàøèí íåîáõîäèìî ñîîáùèòü êîëåáàíèÿ óïðóãîé áàëêå èëè îáîëî÷êå, ìàëî îòëè÷àþùèåñÿ îò èõ ïðÿìîëèíåéíûõ ïîñòóïàòåëüíûõ êîëåáàíèé êàê òâåðäûõ òåë. Äàííóþ ïðîáëåìó ìîæíî íàçâàòü ïðîáëåìîé ñîçäàíèÿ (ñèíòåçà) çàäàííîãî âèáðàöèîííîãî ïîëÿ. Åå îñîáåííîñòè è òðóäíîñòè ðåøåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ â îñíîâíîì ñëåäóþùèìè îáñòîÿòåëüñòâàìè. Âî-ïåðâûõ, ïðèìåíÿåìûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ âèáðîâîçáóäèòåëè (ñì. ÷àñòü òðåòüþ) ðàçâèâàþò âûíóæäàþùèå ñèëû, ðàñïðåäåëåííûå ïî íåêîòîðîé íåáîëüøîé ÷àñòè ïîâåðõíîñòè óïðóãèõ òåë, âõîäÿùèõ â êîëåáàòåëüíóþ ñèñòåìó; ýòè ñèëû óìåñòíî ñ÷èòàòü ñîñðåäîòî÷åííûìè. Âî-âòîðûõ, ÷èñëî âèáðîâîçáóäèòåëåé ïðàêòè÷åñêè âñåãäà îãðàíè÷åíî, áîëåå òîãî, ïî ýêîíîìè÷åñêèì è ýêñïëóàòàöèîííûì ñîîáðàæåíèÿì æåëàòåëüíî, ÷òîáû èõ ÷èñëî áûëî ìèíèìàëüíûì. Â-òðåòüèõ, äåéñòâèå ðåàëüíûõ âèáðîâîçáóäèòåëåé íà êîëåáàòåëüíóþ ñèñòåìó äàëåêî íå âñåãäà ìîæíî ñâåñòè ê äåéñòâèþ çàäàííûõ âûíóæäàþùèõ ñèë, êàê ýòî îáû÷íî äåëàåòñÿ â òåîðèè âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé. Óêàçàííûå ñèëû ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò êîëåáàíèé òåõ ó÷àñòêîâ óïðóãîé ñèñòåìû, ñ êîòîðûìè ñâÿçàíû âîçáóäèòåëè, âñëåäñòâèå ÷åãî âîçáóäèòåëè îáðàçóþò ñ óïðóãîé ñèñòåìîé åäèíóþ êîëåáàòåëüíóþ ñèñòåìó ñ áîëüøèì, íåæåëè ó èñõîäíîé ñèñòåìû, ÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû çà ñ÷åò äîáàâî÷íûõ «ñîáñòâåííûõ» ñòåïåíåé ñâîáîäû âèáðîâîçáóäèòåëåé. Óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ñîâîêóïíîé ñèñòåìû îêàçûâàþòñÿ ïðè ýòîì, êàê ïðàâèëî, íåëèíåéíûìè.

Èçëîæåííîå èëëþñòðèðóåòñÿ ñèñòåìàìè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, ïðèâåäåííûõ â òðåòüèõ ãðàôàõ òàáëèöû íà ñòð. 246 ò. 2 ñïðàâî÷íèêà. Ýòè ñèñòåìû áûëè áû ëèíåéíûìè, åñëè îòáðîñèòü óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ðîòîðîâ âèáðîâîçáóäèòåëåé è ñ÷èòàòü ýòî äâèæåíèå çàäàííûì è ðàâíîìåðíûì, ò. å. ïîëîæèòü Íåñîìíåííî, îäíàêî, ÷òî ïîäîáíîå óïðîùåíèå íå ïîçâîëèëî áû ó÷åñòü ìíîãèå âàæíûå ýôôåêòû.

Ðåøåíèå ðàññìàòðèâàåìîé çàäà÷è âñå æå óäàåòñÿ ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî îáðàòíîå âëèÿíèå êîëåáàíèé óïðóãîé ñèñòåìû íà âèáðîâîçáóäèòåëè, êàê ïðàâèëî, äîïóñòèìî ñ÷èòàòü ìàëûì (ñì. ãë. VII, VIII è ñïðàâî÷íèêà).  óêàçàííîì ïðåäïîëîæåíèè çàäà÷à ìîæåò áûòü ðàçáèòà íà äâå ïîñëåäîâàòåëüíî ðåøàåìûå — çàäà÷ó î ñîçäàíèè çàäàííîãî ïîëÿ âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé óïðóãîé ñèñòåìû ïîñðåäñòâîì íåêîòîðîãî (ïî âîçìîæíîñòè ìåíüøåãî) ÷èñëà çàäàííûõ ñîñðåäîòî÷åííûõ ïåðèîäè÷åñêèõ âûíóæäàþùèõ ñèë è çàäà÷ó î ñèíòåçå ñèñòåìû âîçáóæäåíèÿ.

 ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ïåðâîé çàäà÷è îïðåäåëÿþò ðàñïîëîæåíèå è ïàðàìåòðû âèáðîâîçáóäèòåëåé, à òàêæå, åñëè âîçáóäèòåëåé íåñêîëüêî, — çíà÷åíèÿ íà÷àëüíûõ ôàç âûíóæäàþùèõ ñèë, ðàçâèâàåìûõ âîçáóäèòåëÿìè è îáåñïå÷èâàþùèõ òðåáóåìîå ïîëå êîëåáàíèé óïðóãîé ñèñòåìû ÷èñëî âèáðîâîçáóäèòåëåé). Ïðèìåðû ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è â äâóõ ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ ÷àñòíûõ ñëó÷àÿõ ïðèâîäÿòñÿ â ïàðàãðàôàõ 2 è 3 íàñòîÿùåé ãëàâû. Çàäà÷à î ñèíòåçå ñèñòåì ñ ñèíõðîííî ðàáîòàþùèìè âèáðîâîçáóäèòåëÿìè ñîñòîèò â òàêîì âûáîðå ñâîáîäíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû, ïðè êîòîðîì îïðåäåëåííûå ðåøåíèåì ïåðâîé çàäà÷è íà÷àëüíûå ôàçû óäîâëåòâîðÿþò îñíîâíûì óðàâíåíèÿì è ñîîòâåòñòâóþùèì óñëîâèÿì óñòîé÷èâîñòè. Ðåøåíèå âòîðîé çàäà÷è â ñëó÷àå ñèñòåì ñ ìåõàíè÷åñêèìè äåáàëàíñíûìè âîçáóäèòåëÿìè ðàññìàòðèâàåòñÿ â ãë. XXXIX.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå